内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:11:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

图3－4

拓展、探究、思考

14．已知z＝m＋y，m是常数，y是x的正比例函数，当x＝2时，z＝1；当x＝3时，z＝－

1，求z与x的函数关系．

测试4 一次函数（一）

学习要求

理解一次函数的概念，理解一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝kx的图象之间的关系，能正确画出一次函数y＝kx＋b的图象．初步掌握一次函数的性质．

课堂学习检测

一、填空题

1．形如______的函数数叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即______，因此正比例函数

是______． 2．如图4－1，y＝2x＋3与y＝2x这两个函数的图象的形状都是______，并且倾斜程度______（即它们的倾斜角相等）．函数y＝2x的图象与y轴交于______，而函数y＝2x＋3的图象与y轴交于______点．因此函数y＝2x＋3的图象可以看作由直线y＝2x向______平移______个单位长度而得到．这样函数y＝2x＋3的图象又可称为______直线．

图4－1

3．如图4－2中的四个图分别表示，当b＞0时，直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向________平移______而得到；当b＜0时，直线y＝kx＋b可由直线y＝kx向____________平移______而得到．

图4－2

4．如图4－2所示，

（1）当k＞0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （2）当k＞0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （3）当k＜0且b＞0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限； （4）当k＜0且b＜0时，直线y＝kx＋b由左至右经过______象限．

5．如图4－3所示，当k＞0时，直线y＝kx＋b由左至右______，直线y＝kx＋b的倾斜角是______角：当k＜0时，直线y＝kx＋b由左至右______，直线y＝kx＋b的倾斜角是______角．从而一次函数y＝kx＋b具有如下性质： 当k＞0时，y随x的增大而______． 当k＜0时，y随x的增大而______．

图4－3

6．一次函数y??1与x轴的交点坐标是______．一x?3的图象与y轴的交点坐标是______，

2般的，一次函数y＝kx＋b与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______．

二、选择题

7．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第二象限，那么k、b一定满足（ ） A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b≤0 9．下列说法正确的是（ ）

A．直线y＝kx＋k必经过点（－1，0）

B．若点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）在直线y＝kx＋b（k＜0）上，且x1＞y2，那么y1＞

y2

C．若直线y＝kx＋b经过点A（m，－1），B（1，m），当m＜－1时，该直线不经过第

二象限

D．若一次函数y＝（m－1）x＋m2＋2的图象与y轴交点纵坐标是3，则m＝±1 10．如图 4－4所示，直线l1：y＝ax＋b和l2：y＝bx－a在同一坐标系中的图象大致是（ ）

图 4－4

三、解答题

?x1??3,?x2?3,11．已知：?和?是一次函数y＝kx＋b的两组对应值．

y?2y??1?1?2（1）求这个一次函数；

（2）画出这个函数的图象，并求出它与x轴的交点、与y轴的交点； （3）求直线y＝kx＋b与两坐标轴围成的面积．

综合、运用、诊断

12．依据给定的条件，求一次函数的解析式．

（1）已知一次函数的图象如图4－5所示，求此一次函数的解析式，并判断点（6，5）

是否在此函数图象上．

图4－5

（2）已知一次函数y＝2x＋b的图象与y轴的交点到x轴的距离是4，求其函数解析式．

拓展、探究、思考

13．已知函数y?(2m?1)x3m2?2?(n?2)．

（1）当m、n为何值时，其图象是过原点的直线；

（2）当m、n为何值时，其图象是过（0，4）点的直线；

（3）当m、n为何值时，其图象是一条直线且y随x的增大而减小．

14．依据给定的条件，求一次函数解析式．

（1）当－1≤x≤1时，－2≤y≤4．

（2）y＝1与x成正比例，且x＝2时，y＝4．

（3）y＝ax＋7经过一次函数y＝4－3x和y＝2x－1的交点．

（4）正比例函数的图象与一次函数的图象交于点（3，4），两图象与y轴围成的三角形

面积为

15,求这两个函数的解析式． 2测试5 一次函数（二）

学习要求

对一次函数的概念及性质有进一步认识，利用函数的图象解决与一次函数有关的问题，还能运用所学的函数知识解决简单的实际问题．

课堂学习检测

一、填空题

1．作出y＝－2x＋4的图象并利用图象回答问题：

（1）当x＝－3时，y＝______；当y＝－3时，x＝______． （2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是______． （3）图象与坐标轴围成的三角形面积等于______． （4）当y＜0时，x的取值范围是______．

当y＝0时，x的值是______．

当y＞0时，x的取值范围是______．

（5）若－2≤y≤2时，则x的取值范围是______． （6）若－2≤x≤2时，则y的取值范围是______． （7）图象与直线y＝x＋2的交点坐标为______． （8）当x______时，x＋2＜－2x＋4；

（9）图象与直线y＝x＋2和y轴围成的三角形的面积为______．

（10）若过点（0，－1）作与直线y＝x＋2平行的直线，交函数y＝－2x＋4的图象于P

点，则P点的坐标是______．

综合、运用、诊断

一、解答题

2．如图5－1，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的数据：

指距d(cm) 身高h(cm) 20 160 22 178 （1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出自变量d的取值范围）； （2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？