内容发布更新时间 : 2024/5/19 18:48:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

图3－2

（3）

图3－3

5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图形．（不要求写作法）

图3－4

6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中，沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直线EF的对称图形．（不要求写作法）

图3－5

7．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形； （2）四块图形形状相同；

（3）四块图形面积相等，现已有两种不同的分法：

①分别作两条对角线 （图①），②过一条边的四等分点作该边的垂线段 （图②），（图②中的两个图形的分割看作同一种方法）．请你按照上述三个要求，分别在图③的三个正方形中，给出另外三种不同的分割方法．（只画图，不写作法）

图3－6

综合、运用、诊断

8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧，点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB；

（2）若点M是直线l上异于P点的任意一点，求证：AM＋MB＞AP＋PB．

图3－7

9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M． （1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小； 作法：

图3－8

（2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大； 作法：

图3－9

（3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．

图3－10

拓展、探究、思考

10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧，在直线l上，求作一点P，使得四边形

APBC的周长最小；

图3－11

（2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直线l的同侧，在直线l上，求作两点P、Q （点

P在点Q的左侧）且PQ＝a，四边形APQB的周长最小．

图3－12

11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边

上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；

图3－13

（2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P

到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．

图3－14

测试4 用坐标表示轴对称

学习要求

1．运用所学的轴对称知识，认识和掌握在平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或y轴对称点的坐标的规律，进而能在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

2．能运用轴对称的性质，解决简单的数学问题或实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．

课堂学习检测

一、解答题

1．按要求分别写出各对应点的坐标： 已知点 A（2,4） B（－1,5） C（－3,－7） D（6,－8） E（9,0） F（0,－2） 关于y轴的对称A'（ ） B'（ ） C'（ ） D'（ ） E'（ ） F'（ ） 点 关于x轴的对称A''（ ） B''（ ） C''（ ） D''（ ） E''（ ） F''（ ） 点 2．已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （－2，1）和（2，3）．

（1）在图4－1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相

应端点的坐标．

图4－1

（2）在图4－2中分别画出线段AB关于直线x＝－1和直线y＝4的对称线段A3B3及A4B4，

并写出相应端点的坐标．

图4－2

3．如图4－3，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A （1，1），B （5，1），C （5，4），D （2，4），分别写出四边形ABCD关于x轴、y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2的顶点坐标．

图4－3

综合、运用、诊断

4．如图4－4，ΔABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），点B的坐标为（3，1），如果要使ΔABD与ΔABC全等，求点D的坐标．