内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:55:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

A．（α+β） B．α C．（α﹣β） D．β 【分析】根据补角的性质，余角的性质，可得答案． 【解答】解：由邻补角的定义，得 ∠α+∠β=180°， 两边都除以2，得 （α+β）=90°，

β的余角是（α+β）﹣β=（α﹣β）， 故选：C．

【点评】本题考查了余角和补角，利用余角、补角的定义是解题关键．

6．（4分）在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至少有1个球是红球 C．至少有2个球是红球

B．至少有1个球是白球 D．至少有2个球是白球

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是至少有一个是红球， 故选：A．

【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

n7．n均为正整数且2m?2n=32，=64， （4分）若m，（2m）则mn+m+n的值为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案． 【解答】解：∵2m?2n=32， ∴2m+n=25，

∴m+n=5， ∵（2m）n=64， ∴2mn=26， ∴mn=6， ∴原式=6+5=11， 故选（B）

【点评】本题考查幂的运算，解题的关键是正确运用幂的乘方以及同底数幂的乘法，本题属于基础题型．

8．（4分）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠C=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转α（0°＜α≤90°）得到△DBE，若DE∥AB，则α为（ ）

A．50° B．70° C．80° D．90°

【分析】根据旋转的性质，可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°，根据平行线的性质，可得∠ABE=∠E=30°，据此可得旋转角α的度数． 【解答】解：由旋转可得，∠CBE即为旋转角α，∠C=∠E=30°， ∵DE∥AB， ∴∠ABE=∠E=30°， ∵∠ABC=50°， ∴∠CBE=30°+50°=80°， ∴α=80°， 故选：C．

【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D

（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D

【分析】根据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应”，可知点A不可能与E在同一函数图象上．

【解答】解：根据函数的定义可知：点A（1，2）不可能与点E（1，3）在同一函数图象上， 故选A．

【点评】本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应．

10．（4分）P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是（ ） A． B．

C．3

D．5

【分析】根据x+y，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x2﹣3x+5=（x﹣）2+当x=时，最小值是故选：B．

【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用x+y得出二次函数是解题关键．

二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．（4分）二次根式

有意义，则x的取值范围是 x≥3 ． ， ，

【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0． 【解答】解：根据题意，得 x﹣3≥0， 解得，x≥3； 故答案为：x≥3．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性

质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

12．（4分）2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是

．

【分析】直接利用2的个数除以总字总个数得出抽到数字2的概率．

【解答】解：由题意可得，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是：． 故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．

13．（4分）计算：40332﹣4×2016×2017= 1 ．

【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．

【解答】解：原式=（2017+2016）2﹣4×2016×2017=（2017﹣2016）2=1， 故答案为：1

【点评】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

14．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=2，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为π，则BC的长是 3 ．

【分析】设∠AEF=n°，由题意△EFD中，求出DE即可解决问题． 【解答】解：设∠AEF=n°， 由题意

=π，解得n=120，

=π，解得n=120，推出∠AEF=120°，在Rt

∴∠AEF=120°， ∴∠FED=60°，

∵四边形ABCD是矩形， ∴BC=AE，∠D=90°， ∴∠EFD=30°， ∴DE=EF=1， ∴BC=AD=2+1=3， 故答案为3．

【点评】本题考查切线的性质、矩形的性质、扇形的面积公式、直角三角形30 度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

15．（4分）对于锐角α，tanα ＞ sinα．（填“＞”，“＜”或“=”） 【分析】用α的正弦和余弦表示出正切，然后判断即可． 【解答】解：tanα=∵α是锐角， ∴0＜cosα＜1， ∴

＞sinα，

，

∴tanα＞sinα． 故答案为：＞．

【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，理解正余弦和正切之间的转换方法是解题的关键．

16．BD平分∠ABC，（4分）如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DCB=60°，AB+BC=8，则AC的长是 ．