内容发布更新时间 : 2025/3/4 4:43:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

1．已知P(－3，y)为角β的终边上的一点，且sin β＝1

A．±

21C．－

2

1B. 2D．±2

13

，则y的值为( ) 13

yy13解析：选B.r＝3＋y2，sin β＝＝＝，

r3＋y213

11

∴y>0，解得y＝，或y＝－(舍去)，故选B.

22

2．若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在( ) A．y轴上 B．x轴上 C．直线y＝x上 D．直线y＝－x上 解析：选B.由题意，得|cos α|＝1，即cos α＝±1，故角α的终边在x轴上，故选B. 3．若角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于( ) 11A. B．－ 22

33

C．－ D．－ 23解析：选C.∵角α的终边过点(2sin 30°，－2cos 30°)， ∴角α终边上一点的坐标为(1，－3)，

－33

故sin α＝＝－.

212＋?－3?2

34

4．已知sin α＝，cos α＝－，则角α所在的象限是( )

55

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

34

解析：选B.由sin α＝>0得角α的终边在第一或第二象限；由cos α＝－<0得角α的终

55

边在第二或第三象限．综上，角α所在的象限是第二象限．

1

5．函数y＝的定义域为( )

1＋sin x3π

A． {x|x≠＋2kπ，k∈Z}

2π

B．{x|x≠＋2kπ，k∈Z}

2

C．{x|x≠2kπ，k∈Z}

3π

D．{x|x≠－＋2kπ，k∈Z}

2

解析：选A.∵1＋sin x≠0，∴sin x≠－1.

3π3π

又sin＝－1，∴x≠＋2kπ，k∈Z.

226．5sin 90°＋2cos 0°－3sin 270°＋10cos 180°＝__________. 解析：sin 90°＝1，cos 0°＝1，sin 270°＝－1，cos 180°＝－1. ∴原式＝5×1＋2×1－3×(－1)＋10×(－1)＝0. 答案：0

|sin α|cos α

7．若α为第二象限角，则－＝________.

sin α|cos α|

凡事豫（预）则立，不豫（预）则废。

解析：α为第二象限角，∴sin α>0，cos α<0. 答案：2

17π

8．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

18

①MP

17π17π

解析：sin＝MP>0，cos＝OM<0.

1818

答案：②

1711

9．计算：sin 390°－2cosπ＋3cos(－660°)－3tan(－π)＋tan(－720°)．

46

ππ

解：原式＝sin(360°＋30°)－2cos(4π＋)＋3cos(－720°＋60°)－3tan(－2π＋)＋tan 0°

46

ππ

＝sin 30°－2cos＋3cos 60°－3tan

46

121313

＝－2×＋3×－3×＝－1＋－1＝0. 222322

10．已知角α的终边在直线y＝3x上，求α的三角函数值． 解：设P(a，3a)(a≠0)是其终边上任一点，

3a

则tan α＝＝3，

a

a2＋?3a?2＝2|a|，

3a3a1

当a>0时，sin α＝＝，cos α＝＝；

2a22a23a3当a<0时，sin α＝＝－，

2－2a

a1

cos α＝＝－.

2－2ar＝

31

，cos α＝，或tan α＝3， 22

31

sin α＝－，cos α＝－. 22

所以tan α＝3，sin α＝