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数学精品复习资料

全国各地中考数学真题分类汇编

相交线与平行线

一.选择题

1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．140° 考点：平行线的性质；直角三角形的性质。 解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°， ∴∠3=∠1=40°， ∵DB⊥BC，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．

2．（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A． 当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C． 当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b 考点：平行线的判定；平行线的性质。

解答：解：A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；

3．（2012中考）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（ ＢA．115° B．65° C．35° D．25°

）

4．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（ ）

A． 35°

考点：平行线的性质。 解答：解：∵∠CEF=140°，

∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°， ∵直线AB∥CD， ∴∠A∠FED=40°． 故选B．

5．（2012潜江）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（ ）

B． 40°

C． 45°

D． 50°

A． 70°

考点： 平行线的性质；三角形内角和定理。 分析： 由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数． 解答： 解：∵AB∥CD，∠A=48°， ∴∠1=∠A=48°， ∵∠C=22°， ∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°． 故选B． B． 26° C． 36° D． 16° 点评： 此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．

6.（2012十堰）图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（ Ｄ ） A．60° B．75° C．90° D．105° 【考点】平行线的性质；三角形内角和定理． 【专题】探究型．

【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，

∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°， ∵直线BD∥EF， ∴∠CEF=∠1=105°． 故选D．

【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关

键．

7．（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（ ）

A． 考点： 分析： 平行线的性质；余角和补角。 根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B75° B． 60° C． 45° D． 30° 的度数，然后求得∠2的度数． 解答： 解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°， ∵∠1=60°，