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2019年广西玉林市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分． 1．（3分）9的倒数是（ ） A．

B．﹣

C．9

D．﹣9

2．（3分）下列各数中，是有理数的是（ ） A．π

B．1.2

C．

D．

3．（3分）如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（ ）

A．平行四边形

B．正方形

C．矩形

D．圆

4．（3分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（A．278×108

B．27.8×109

C．2.78×1010

D．2.78×108

5．（3分）若α＝29°45′，则α的余角等于（ ） A．60°55′

B．60°15′

C．150°55′

D．150°15′6．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a＝5a2

B．3a2

﹣2a＝a

C．（﹣a）3

?（﹣a2

）＝﹣a5

D．（2a3b2

﹣4ab4

）÷（﹣2ab2

）＝2b2

﹣a2

7．（3分）菱形不具备的性质是（ ） A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．对角线互相垂直

D．对角线一定相等

8．（3分）若一元二次方程x2

﹣x﹣2＝0的两根为x1，x2，则（1+x1）+x（21﹣x1）的值是（A．4

B．2

C．1

D．﹣2

9．（3分）如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（

）

） ）

A．3对 B．5对 C．6对 D．8对

10．（3分）定义新运算：p⊕q＝，例如：3⊕5＝，3⊕（﹣5）＝，则y

＝2⊕x（x≠0）的图象是（ ）

A． B．

C． D．

11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）

A．5

B．6

2

C．7 D．8

12．（3分）已知抛物线C：y＝（x﹣1）﹣1，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线C1，顶点为D1，C与C1相交于点Q，若∠DQD1＝60°，则m等于（ ）

A．±4

B．±2

C．﹣2或2

D．﹣4或4

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）计算：（﹣6）﹣（+4）＝ ．

14．（3分）样本数据﹣2，0，3，4，﹣1的中位数是 ．

15．（3分）我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 ．

16．（3分）如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝ ．

的图

17．（3分）设0＜

＜1，则m＝

，则m的取值范围是 ．

18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是 ．

三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：|20．（6分）解方程：

﹣1|﹣（﹣2）﹣

﹣

3

+（π﹣cos60°）． ＝1．

0

21．（6分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝30°．

（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （2）求证：△BCD是等腰三角形．