江苏省海安高级中学2019届高三第二学期四月模拟考试数学试题(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:02:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江苏省海安高级中学2019届高三年级四月模拟考试

数学试题

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.) .........

1.已知集合【答案】【解析】 【分析】 由

【详解】解:因为

所以集合中的元素为奇数, 所以

.

可得集合是奇数集,由此可以得出结果.

,则

_______.

【点睛】本题考查了集合的交集,解析出集合B中元素的性质是本题解题的关键. 2.【答案】【解析】 试题分析:

考点:正弦函数的诱导公式.

3.已知复数【答案】【解析】 【分析】

求出复数的标准形式,根据复数模的计算公式求解. 【详解】解:所以

,其中是虚数单位,则

_______. .

_______.

【点睛】本题考查了复数模的运算,解题的关键是通过复数运算法则求出复数的标准形式.

4.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为400,如图为检测结果的频率分布直方图.根据产品标准,单件产品长度在区间三等品的件数为_______.

的为一等品,在区间

的为二等品,其余均为三等品.则样本中

【答案】50. 【解析】

试题分析:三等品总数考点:频率分布直方图

5.如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为_______.

.

【答案】【解析】

由题设提供的算法流程图可知: 6.从集合【答案】 【解析】 【分析】

先求出随机抽取a,b的所有事件数,再求出满足【详解】解:从集合

中随机取一个元素,记为,从集合

,应填答案。

中随机取一个元素,记为,则的概率为_______.

的事件数,根据古典概型公式求出结果.

中随机取一个元素,记为,

中随机取一个元素,记为,从集合

则的事件数为9个,即为

的有

,共有8个,

其中满足故

的概率为.

【点睛】本题考查了古典概型的计算,解题的关键是准确列举出所有事件数.

7.在平面直角坐标系【答案】【解析】 【分析】

由双曲线的离心率为

,可以得到

,再根据

的离心率为

求出,

的关系,从而得出渐近线的方程.

中,若双曲线

的离心率为

,则双曲线的渐近线方程为_______.

【详解】解:因为双曲线所以故又因为所以

, ,

, ,即

,即.

所以双曲线的渐近线

【点睛】本题考查了双曲线渐近线的问题,解题的关键是由题意解析出

8.一个正四面体的展开图是边长为【答案】【解析】 【分析】

一个正四面体的展开图是边长为解出半径,得出外接球的表面积.

【详解】解:因为一个正四面体的展开图是边长为所以,正四面体的边长为在正四面体

的正三角形,

的关系,从而解决问题.

的正三角形,则该四面体的外接球的表面积为_______.

的正三角形,故可得正四面体的边长为,再由外接球球心位置构造平面图形,

中,如图所示,