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2015-2016学年福建省泉州市安溪县初三上学期期末数学试卷
一、选择题(每题3分,共21分.每题有且只有一个正确答案,请将正确的代号填在题后的括内.) 1.(3分)二次根式A.x>5
有意义,则x的取值范围是( ) B.x<5
C.x≤5
D.x≥5
2.(3分)方程x2﹣5x=0的解是( ) A.x=﹣5
B.x=5
C.x1=0,x2=5
D.x1=0,x2﹣5
3.(3分)若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个实根,则x1?x2的值是( ) A.﹣10
B.16
C.﹣16
D.10
4.(3分)用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时,原方程应变形为( ) A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=6
C.(x﹣1)2=8
D.(x﹣2)2=8
5.(3分)如图,在菱形ABCD中,点E、F分别是AB、AC的中点,如果菱形ABCD的周长是32,那么EF的长为( )
A.4 B.8 C.28 D.32
6.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0
B.当x≥1时,y随x的增大而增大 C.c<0
D.当﹣1<x<3时,y>0
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7.(3分)如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=15,那么CE的长等于( )
A.9
B.6 C.
D.
二、填空题(每小题4分,共40分) 8.(4分)计算:9.(4分)已知
= . ,则
= .
10.(4分)一个袋子中装有5只白球,3个黄球和2只红球,这些球除颜色外其余均相同,搅匀后,从袋子中随机摸出一个球是红球的概率 . 11.(4分)若x=1是方程x2+bx+3=0的一个根,则b= . 12.(4分)某坡面的坡角为60°,则该坡面的坡度i= .
13.(4分)正方形网格中,∠AOB如图放置,则tan∠AOB的值为 .
14.(4分)如图,AD为△ABC中线,点G为重心,若AD=9,则AG= .
15.(4分)已知△ABC与△DEF的相似比为3:1,则△ABC与△DEF的周长比为 .
216.(4分)已知抛物线的表达式是y=2(x﹣2)+3,那么它的顶点坐标是 .
17.(4分)如图,在?ABCD中,点P为边AB上的一点,E,F分别是PD,PC的中点,CD=2.则:
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①EF= ;
②设△PEF,△PAD,△PBC的面积分别为S、S1、S2.已知S=3,则S1+S2= .
三、解答题(共89分) 18.(9分)计算:
+
×
﹣2sin45°+|2﹣
|
19.(9分)解方程:x2﹣4x=5.
20.(9分)先化简,再求值:a(1﹣a)+(a+2)(a﹣2),其中a=
+4.
21.(9分)如图,在数学活动课中,小张为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°,测得旗杆顶端A的仰角为30°,已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m. (1)直接写出教学楼CE的高度;
(2)求旗杆AB的高度.(结果保留根号)
22.(9分)在一个不透明的布袋里,装有红色和黑色小球(出去颜色外其余都相同)各2个,甲同学从中任意摸出一个球. (1)甲同学摸出红球的概率为 ;
(2)甲乙两人约定如下:甲同学先随机摸出一个小球(不放回),乙同学在随机摸出一个小球,若颜色相同,则甲获胜;若颜色不同,则乙获胜.请你通过列表或画树状图的方法,说明这个游戏是否公平.
23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形,且点B(3,1),B′(6,2).
(1)请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题:
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