内容发布更新时间 : 2024/12/27 11:41:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

解方程

教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。 教学目标:

知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。 2、初步理解方程的解和解方程的含义。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

能力目标: 1、提高学生的比较、分析的能力； 2、培养学生的合作交流的意识。 情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。

2、愿意与别人合作交流。

教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。 教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。 关键：天平与方程的联系。 教具 : 图片，课件 教学过程：

一、回顾旧知，引出课题（出示课件）

师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

生：（100+X）克

师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

师：请你根据图意列一个方程。

生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 二、探究新知

1．认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。 生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150. 生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能

1

得出X=150

师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

师：你能根据操作过程说出等式吗? 生：100+X－100=250－100

师:这时天平表示未知数X的值是多少？ 生:X=150

师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

师：

100+X=250 100+X－100=250－100 指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。

师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。 师：同时还要注意“=”对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。 师：你们怎么理解这两个概念的？ （学生独立思考，再在小组内交流。）

师：谁来说说你想法？ 生1：“解方程”是指演算过程

生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

2

生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。 [设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。] 2．教学例1。

师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？ 生：会。

师：请自学第58页的例1的有关内容。

[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。]

师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

生：X+3=9（板书：X+3=9）

师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？ 生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3） 师：这时天平表示X的值是多少？ 生：X=6（板书：X=6）

师：方程左右两边为什么同时减3？ 生1：使方程左右两边只剩X。

生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？ 生：验算。

3

师：对了，验算方法是什么？

生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。 （板书：

验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9

方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。）

师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] 三、巩固练习

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。 1.填空

(1)使方程左右两边相等的( 未知数的值 )叫做方程的解。 (2)求方程的解的过程叫做( 解方程 )。 (3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 ) (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 )

(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( X-1.06=21.5 )。 （6）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。 2、、用含有字母的式子表示下列数量关系。 （1）比x多3的数。 X+3 （2）X的1.5倍。 1.5x

(3)每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？ 30x (4)小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？ 13+x

[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。] 四．课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）

4

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。） 生：

解方程的步骤： a)先写“解：”。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

c)求出X的值。 d)验算。

[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。] [板书设计]

解方程

例1：书本图

X+3=9 验算： 解：X+3－3 =9－3 方程左边= 6+3=9

X=6 方程右边= 9 方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

5