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2013年招收硕士学位研究生试卷

科目代码 920 科目名称 材料力学

①试题内容不得超过画线范围，试题必须打印，图表清晰，标注准确。 ②考生请注意：答题一律做在答题纸上，做在试卷上一律无效。

一、简答题（每题5分，共30分） 1、若将圆形截面杆的直径增加一倍，试问杆的抗扭刚度和抗弯刚度各增加多少倍？

2、轴向拉压杆件斜截面上的应力是均匀分布的吗？为什么？ 3、材料力学中判断杆件发生何种变形的依据是什么？ 4、压杆稳定性条件可以解决的三类问题分别是什么？ 5、梁发生平面弯曲的条件是什么？ 6、试问叠加原理的在什么条件下成立？

二、判断题（正确打“√”，错误打“×”，每题2分，共10分）

1、 低碳钢在经过冷作硬化处理后，其屈服极限得到很大提高。 （ ） 2、 受力杆件上某点测得x和y方向都有线应变εx和εy，则在x和y方向一定

有σx和σy。 ( ) 3、直径D和长度L相同,材料不同的两根轴,受相同扭转力偶矩的作用,它们的最大切应力和最大扭转角都相同。 （ ） 4、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材。若两根梁受力状态也相同，则它们的弯曲应力相同，轴线曲率不同。 （ ） 5、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。 （ ） 三、图示阶梯形杆AD受集中力的作用，设AB、BC、CD段的横截面面积分别为A、2A、3A，长度均为l。已知P=10kN，横截面面积A=5cm2，l＝0.5m，弹性模量E＝200GPa。试求作轴力图，并计算横截面上最大应力值及A端面的位移。（20分）

P A5P B C D P 2P 第 1 页 共 3 页

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材料的剪切弹性模量为G。（1）画出扭矩图；（2）求轴的最大切剪应力；（3）求D截面相对于A截面的扭转角。（20分）

四、图示阶梯形圆轴，直径分别为d1和d2，且d2＝2d1，各段长度为AB=BC=CD=l

五、画图示梁的内力图，并求最大内力。（20分）

q=2kN/m M0=4kN·m P=4kN B C 2m 1m D 1m A

六、图示倒置的T形截面悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的许用拉应力为［σt］=40MPa，许用压应力为［σc］=120MPa，截面对形心轴的惯性矩IZC=10180cm4，h1=96.4mm，试计算该梁的许可载荷P。(图中未标单位的均为mm)。（20分）

P hh2 2 50 250 A 1600 1402P C 800 6B zc Zh1 y150 50

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七、图示圆轴直径ｄ=20mm，受弯矩Ｍz及扭矩Ｍe作用。若由实验测得轴表面

上A点沿轴线方向的线应变?0?6?10?4，B点沿与轴线成45°方向的线应变（15分） ??45??4?10?4，已知材料的E＝200GPa，??0.25。试求Me及Mz。

A Mz Me B Me Mz x y z

八、如图所示结构，A，B，C均为铰接，AB杆为实心圆截面杆，其d0=40mm，BC杆为空心圆管外径为D=60mm，内径d=40mm。已知材料的比例极限?p= 200Mpa，屈服极限?s=240Mpa，弹性模量E=200Gpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若规定稳定安全系数nst=3，强度安全系数n=2，试求结构的许可载荷[F]。 （15分）

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