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七年级上2.2有理数与无理数导学案（苏教版）

教学目标：

掌握有理数和无理数的概念，并能正确判断它们，初步感悟逼近的数学思想，体会“无限”的过程，发展数感。 教学重、难点：

重点：有理数的分类，无理数概念，能估计无理数的大小 难点：数的分类及判断 教学过程： 一、课前准备 1. 写两个有理数 2. 写两个无理数

3.一个正方形的面积是40平方厘米，它的边长在两个相邻整数之间， 这两个整数是 和 二、课堂探究 （1）有理数的概念：

________________________________________ 问题：有限小数和循环小数是有理数吗？

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（2）有理数的分类： ①分两类，即 _____________ 有理数

_____________

活动一：（1）你能把0.81、1.56化为分数形式吗? (2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗？

活动二：请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形

下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

a可能是整数吗？a可能是分数吗？

无理数：无限不循环小数。举例圆周率π，0.1010010001…、—

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1.4141141114…

有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 3.例题讲解：

例1．把下列各数填在相应集合内： 正数集合：｛ ，…｝

负数集合：｛ ，…｝共2页，当前第1页12 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝

例2. 把下列各数填在相应的大括号内：，0，，3.14，－，，，－0.55，8， 1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 ，999 正数集合：｛…｝； 负数集合：｛…｝； 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …}.

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