内容发布更新时间 : 2024/6/24 2:35:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第五章 多边形的面积

【知识梳理】

1.平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高 用字母表示：s=ah

变形式：平行四边形的底=面积÷高 （a=s÷h) 平行四边形的高=面积÷底 （h=s÷a) 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2.三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：s=ah÷2

变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h) 三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a) 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。

②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3.梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：s=（a+b）h÷2

变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b) 梯形的上底=面积×2÷高-下底 字母表示为：a=2s÷h-b 梯形的下底=面积×2÷高-上底 字母表示为：b=2s÷h-a 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4.组合图形的面积

把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。

要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5.估计不规则图形的面积

方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。

要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。

【诊断自测】

1.填空题。

（1）3.8dm=（ ）cm 0.03公顷=（ ）平方米

（2）一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（ ）平方米。

（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（ ）厘米。 （4）一个梯形的上底与下底的和是200cm，高是50cm，面积是（ ）m。 2.选择。

（1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则它的面积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的

2

2

2

2

1 C.不变 32

(2)如图，甲三角形的面积是15cm，则乙三角形的面积是（ ）cm。 A.27 B. 54 C.45 甲 乙 (3）下面平行线间的三个图形的面积相比，（ ）。 5cm 9cm 4

12 6 8

A.三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C.一样大 3.判断题。

(1)三角形的底越长，面积就越大。 （ ） (2)周长相等的两个平行四边形的面积相等。 ( ) (3)两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。 ( ) 4.求下列图形的面积。（单位：厘米） （1） 3 5 4 3

(2)

7

3

7 3 5.李奶奶在自家墙外用篱笆围了一个梯形的花园，如图所示。花园一边靠墙，篱笆全长15.5 米，这个花园的面积是多少平方米？

6.一个三角形的面积是75平方厘米，高是7.5厘米，它的底是多少厘米？

3.5m 【考点突破】

类型一：平行四边形、三角形、梯形的面积。

例1. 求平行四边形的面积。（单位：cm) A D 13.5 17 B 18 C 答案： s=ah =18×13.5 =243(cm)

答：平行四边形的面积的面积是243平方厘米。

解析：底边BC边上的高长13.5厘米，底边CD边上的高长17厘米，计算平行四边形的面 积时，底和高一定要相对应，所以应选择18×13.5。

例2.在一块底是90米，高是60米的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地 0.25平方米，那么这块地一共可以种多少棵向日葵？ 答案：90×60=5400（平方米） 5400÷0.25=21600（棵）

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