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25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD． （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

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2016年广东省茂名市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．﹣【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016． 故选：A．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（ ） A．0.245×104B．2.45×103C．24.5×102D．2.45×1011 【考点】科学记数法—表示较大的数．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，【分析】科学记数法的表示形式为a×

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 103， 【解答】解：2450=2.45×故选B．

10n的形式，【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

D．

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A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、C错误； 根据俯视图是圆，三棱柱不符合要求，A错误； 根据几何体的三视图，圆锥符合要求． 故选：D．

【点评】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．

4．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片 【考点】随机事件．

【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，可得答案． 【解答】解：A、两条线段可以组成一个三角形是不可能事件，故A错误； B、400人中有两个人的生日在同一天是必然事件，故B正确； C、早上的太阳从西方升起是不可能事件，故C错误； D、打开电视机，它正在播放动画片是随机事件，故D错误； 故选：B．

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【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

5．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ）

A．120° B．90° C．60° D．30° 【考点】平行线的性质．

【分析】利用两直线平行，同位角相等就可求出．

【解答】解：∵直线被直线a、b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°∴∠2=48°． 故选C．

【点评】本题考查了平行线的性质，应用的知识为两直线平行，同位角相等．

6．下列各式计算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； C、a2+3a2=4a2，故本选项错误； D、a4÷a2=a4﹣2=a2，故本选项正确． 故选D．

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【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．

7．下列说法正确的是（ ） A．长方体的截面一定是长方形

B．了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C．一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D．多边形的外角和不一定都等于360°

【考点】多边形内角与外角；截一个几何体；平移的性质；全面调查与抽样调查． 【专题】多边形与平行四边形．

【分析】A、长方体的截面不一定是长方形，错误； B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误； C、利用平移的性质判断即可； D、多边形的外角和是确定的，错误．

【解答】解：A、长方体的截面不一定是长方形，错误；

B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误； C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确； D、多边形的外角和为360°，错误， 故选C

【点评】此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体，平移的性质，以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键．

8．不等式组A．

的解集在数轴上表示为（ ） B．

C．

D．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断． 【解答】解：不等式组

的解集为﹣1＜x≤1，

A：数轴表示解集为无解，故选项A错误； B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；

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