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2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题

[初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]

说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。

1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写出正确的算式。

（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2

=24 =24

2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（ ）

3、计算：

[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（ ）

4、计算：

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（ ）

5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（ ）

6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，则A=（ ），B=（ ）。

7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（ ）元。

8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是（ ）色。

9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（ ）小时可以追上。

10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（ ）分钟。

11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（ ）人，女生有（ ）人。

12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有（ ）个纸杯。

13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科都未能得100分的有26人，这个班共有（ ）人。

14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上的中点，点N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有（ ）厘米。

2016年广东省育苗杯数学竞赛初赛试题答案 [初赛考试日期：2016年4月29日（星期五）]

说明：第1-10题，每题7分；第11-15题，每题10分；共120分。

1、根据算24点的游戏规则，选用加、减、乘、除四种运算，（可加括号），使下列四个数计算的结果是24，每个数必须用一次且只能用一次。请上横线上写出正确的算式。

（1）6，6，6，10 （2）3，8，8，2 10×6-6×6 =24 （8×2-8）×3 =24 第（2）小题还有可能是：（8+8）×3÷2 （8-3-2）×8 …… 2、计算：1.4×7.7×3＋5.8×7.7－15.4×2=（ 46.2 ） 3、计算：

[（2015×2016×861.52）+（2016×2015×1154.48）]÷（2015×2016）=（ 2016 ） 4、计算：

（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7=（4444444）

5、若A×B×C×D=2016，其中A、B、C、D是四个互不相同的自然数，那么（A+B+C+D）最大值是（ 342 ）

6、A、B都是自然数，且B比A大42。如果14A+1.5B=2016，

则A=（ 126 ），B=（ 168 ）。

7、某市出租车收费标准是起步价10元（在3km以内），超过3km后，每1 km收费2.5元（不足1 km按1 km计算）。现在乘客乘出租车走了8.2 km，应付（ 25 ）元。

8、将右面这个展开图围成一个正方体后，与红色的面相对的面是（ 蓝 ）色。 9、某特战队小分队以每小时8千米的行军速度到某地执行反恐任务，途中休整30分钟后继续前进，在出发后5.5小时后，通讯员骑摩托车以每小时58千米的速度追赶他们。照这样的速度（ 0.8 ）小时可以追上。

10、火车站大楼顶上的大钟5时敲5下，8秒钟敲完，到11时敲响11下，敲完需要（ 1/3 ）分钟。

11、红星小学五年级有12人参加植树活动，男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了52棵树，那么参加植树活动的12人当中，男生有（ 8 ）人，女生有（ 4 ）人。 12、用2016个盒子装纸杯，要求这些盒子都不是空盒，且每个盒子装的纸杯只数都是偶数并互不相同。那么至少有（ 4066272 ）个纸杯。

13、某班语文、数学期中考试成绩统计如下，语文得100分的有10人，数学得100分的有12人，两科都得100分的有3人，两科都未能得100分的有26人，这个班共有（ 45 ）人。

14、如图，正方形ABCD的面积为12平方厘米，点M是AD边上的中点，点

N是线段BG的中点，图中阴影部分的面积是（ 1 ）平方厘米。

15、用长度分别为4，5和8的三条边可构成一个三角形，但用长度分别为4，5和9的三条边就不能构成三角形。小刚有8根长度不同的小木棍，所有木棍长度均为整厘米数，且其中最短的长度是2厘米，他发现用这8根小木棍中的任何3根都不能构成三角形。这8根小木棍中最长的那根木棍的长度至少有（ 55 ）厘米。