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A．16 B．17 C．18 D．19

考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：计算题．

分析：由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．解答：解：如图，设正方形S2的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD， ∴AC=2CD，CD==2，

222

∴EC=2+2，即EC=；

∴S2的面积为EC==8； ∵S1的边长为3，S1的面积为333=9， ∴S1+S2=8+9=17．故选B．

CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；

点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力． 8、（2013?咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）

全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com ∴阴影部分的面积为（）+（a）=22a， 2∴小鸟在花圃上的概率为= 故选C．点评：本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积． 9、（2013台湾、30）如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在BC上，且B、E两点不重合，并连接BG．根据图中标示的角判断下列∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系何者正确？（）

A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠3＜∠4 D．∠3＞∠4 考点：正方形的性质．分析：根据正方形的每一个角都是直角求出∠BAD=∠EAG=90°，然后根据同角的余角相等可得∠1=∠2，根据直角三角形斜边大于直角边可得AE＞AB，从而得到AG＞AB，再根据三角形中长边所对的角大于短边所对的角求出∠3＞∠4．解答：解：∵四边形ABCD、AEFG均为正方形， ∴∠BAD=∠EAG=90°， ∵∠BAD=∠1+∠DAE=90°， ∠EAG=∠2+∠DAE=90°， ∴∠1=∠2，

在Rt△ABE中，AE＞AB， ∵四边形AEFG是正方形， ∴AE=AG， ∴AG＞AB， ∴∠3＞∠4．故选D．

点评：本题考查了正方形的四条边都相等，每一个角都是直角的性质，同角的余角相等的性质，要注意在同一个三角形中，较长的边所对的角大于较短的边所对的角的应用． 10、（2013台湾、23）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）

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A．2 B．3 C．12﹣4 D．6﹣6 考点：正方形的性质；等边三角形的性质．

分析：过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出∠A=∠ABC=60°，然后判定△BDE是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出∠BDE=60°，然后根据同位角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据正方形的对边平行得到DE∥GF，从而求出AC∥DE∥GF，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH，然后根据平行线间的距离相等即可得解．解答：解：如图，过点B作BH⊥AC于H，交GF于K， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠ABC=60°， ∵BD=BE，

∴△BDE是等边三角形， ∴∠BDE=60°， ∴∠A=∠BDE， ∴AC∥DE，

∵四边形DEFG是正方形，GF=6， ∴DE∥GF， ∴AC∥DE∥GF， ∴KH=183

﹣63

﹣6=9

﹣3

﹣6=6

﹣6，

∴F点到AC的距离为6故选D．

﹣6．

点评：本题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的高线等于边长的

倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，

熟记各图形的性质是解题的关键．

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11、(2013年南京)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：。

答案：本题答案不唯一，如(x?1)=25；

解析：把缺口补回去，得到一个面积25的正方形，边长为x＋1。

12、（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为（2，4﹣2）．

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．3718684 分析：根据正方形的对角线等于边长的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出BP的长，再求出AP，即可得到点P的坐标．解答：解：∵四边形OABC是边长为2的正方形， ∴OA=OC=2，OB=2， ∵QO=OC， ∴BQ=OB﹣OQ=2﹣2， ∵正方形OABC的边AB∥OC， ∴△BPQ∽△OCQ， ∴即==，，解得BP=2﹣2， ∴AP=AB﹣BP=2﹣（2﹣2）=4﹣2， ∴点P的坐标为（2，4﹣2）．故答案为：（2，4﹣2）．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的对角线等于边长的倍的性质，以及坐标与图形的性质，比较简单，利用相似三角形的对应边成比例求出BP的长是解题的关键．全国中考网 www.zhongkao.com 版权所有谢绝转载

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13、（2013?嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P与正方形的边碰撞的次数为 6 ，小球P所经过的路程为 6 ．

考点：正方形的性质；轴对称的性质．分析：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．再由勾股定理就可以求出小球经过的路径的总长度．解答：解：根据已知中的点E，F的位置，可知入射角的正切值为，第一次碰撞点为F，在反射的过程中，根据入射角等于反射角及平行关系的三角形的相似可得第二次碰撞点为G，在DA上，且DG=DA，第三次碰撞点为H，在DC上，且DH=DC，第四次碰撞点为M，在CB上，且CM=BC，第五次碰撞点为N，在DA上，且AN=AD，第六次回到E点，AE=AB．由勾股定理可以得出EF=，FG=，GH=，HM=，MN=，NE=，故小球经过的路程为：+++++=6，故答案为：6，6．点评：本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用．通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，由勾股定理来确定小球经过的路程，是一道学科综合试题，属于难题．

14、（2013?钦州）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 10 ．

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