内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:15:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 运动的描述
1、一质点沿x轴运动，其加速度a 与位置坐标x的关系为：
a?2?6x2（SI）
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
2、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0.试求其位置和时间的关系式。
3、一质点沿半径为R的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为：S1?bt?ct2其中b、c是大于
2零的常量，求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
4、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度ω与时间t的函数关系为ω=kt2（k为常量）。已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。试求t=1s时，质点P 的速度与加速度的大小。
P O R 5、一敞顶电梯，以恒定速率v=10m/s上升。当电梯离地面h=10m时，一小孩竖直向上抛出一球，球相对于电梯初速率v0=20m/s。试问：
（1）从地面算起，求能达到的最大高度为多大？ （2）抛出后经过多长时间再回到电梯上？
6、在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示。当人以v0（m/s）的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。
V0
7、一船以速率v1=30km/h沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v2=40km/h沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何？
8、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2-2t3（SI）.试求： （1）第2秒内的平均速度 （2）第2秒末的瞬时速度 （3）第2秒内的路程。
9、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度值为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。
10、由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0方向为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时刻t为0，试求：
（1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
??
（2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。
11、当一列火车以36km/h的速率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。
（1）雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ （2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？
12、质点M在水平面内的运动轨迹如图所示，OA段为直线，AB、BC段分别为不同半径的两个1/4圆周，设t=0时，M在O点，已知运动学方程为：S?30t?5t2（SI）
求t=2s时刻，质点M的切向加速度和法向加速度。
B M A 15m C O
第二章 运动定律与力学中的守恒定律
1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为：
15m 30m ???r?acos?ti?bsin?tj(SI)
式中a、b、ω是正值常量，且a>b。
（1）求质点在A点（a，0）时和B点（0，b）时的动能;
????（2）求质点所受的合外力F以及当质点从A点运动到B点的过程中F的分力Fx和Fy分别作的功。
2、如图所示，质量为mA的小球A沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处（该处轨道的切线为水平的）的静止小球B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB，A、B两小球碰撞后同时落在水平地面上。如果A、B两球的落地点距P点正下方O点的距离之比LA/LB=2/5，求：两小球的质量比mA/mB。
A B P O LA LB
3、两个质量分别为m1和m2的木块A和B，用一个质量忽略不计、劲度系数为k的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示，用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放。已知m1=m，m2=3m，求：
（1）释放后，A、B两木块速度相等时的瞬时速度的大小； （2）释放后，弹簧的最大伸长量。
m1 A k m2 B 4、质量分别为m1和m2的两个滑块A和B，分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上，二导杆间的距离为L，再以一劲度系数k、原长为L的轻质弹簧连接二滑块，如图所示，设开始时滑块A与滑块B之间水平距离为l，且两者速度均为零，求释放后两滑块的最大速度分别是多少？
m1
A m2 L B l
5、如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向，车与轨道总质量为M。今有一质量为m（ ??v0 m M 6、一质量为mA=0.1kg的物体A与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的劲度系数k=90N/m，现在用力推A，从而弹簧被压缩了x0=0.1m，在弹簧的原长处放有质量mB=0.2kg的物体B，如图所示。由静止释放物体A后，A将与静止的物体B放生弹性碰撞。求碰撞后A物体还能把弹簧压缩多大距离。 原长 x0 A B 7、如图所示，质量M=2.0kg的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x0=0.10m，今有m=2.0kg的油灰由距离笼底高h=0.30m处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离。 h 8、一颗子弹由枪口射出时速率为v0m/s，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为：F所需时间；（2）求子弹所受的冲量。（3）求子弹的质量。 ?（a?bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长9、某弹簧不遵守胡克定律，设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2（SI）求： （1）将弹簧从伸长x1=0.50m拉伸到伸长x2=1.00m时，外力所需做的功。 （2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2=1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1=0.50m时，物体的速率。 （3）此弹簧的弹力是保守力吗？ 10、如图所示，在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，设物体最初静止。今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为Ek0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能。 k m α 11、如图，光滑斜面与水平面的夹角为α=30°，轻质弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg的木块，则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑x=30cm时，恰好有一质量m=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s射中木块并陷在其中。设弹簧的劲度系数为k=25N/m。求子弹打入木块后它们的共同速度。 k m α x 12、一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图，设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长。欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=10m/s2） m2 第三章 刚体的定轴转动 m1 1、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R，质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为 1M2的重物，如图。设人从静止开始相 对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？（已知滑轮对通过滑轮重心且 MR2垂直于轮面的轴的转动惯量J?4） R O A B 2、有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动。另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短。已知小滑块在碰撞前后的速度分别为v1和v2，如图所示。求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。（已知棒绕O点的转动惯量J??1?m1l2） 3O m1,l ?v1 ?v2 m2 A 俯视图