内容发布更新时间 : 2024/5/2 1:27:28星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

24．（10分）如图，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，DE平分∠ADC交BC于点E，点F为线段CD延长线上一点，∠BAF＝∠EDF． 求证：∠DAF＝∠F．

25．（10分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

商品名 签字笔 自动铅笔 记号笔 软皮笔记本 圆规 合计 单价（元） 数量（个） 金额（元） 3 1.5 4 ● 3.5 2 ● ● 2 1 8 6 ● ● 9 ● 28 26．（11分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足

+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每

秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a＝ ，b＝ ，点B的坐标为 ；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题14个小题，每小题3分，共42分：每题中只有一个答案符合要求） 1．【分析】根据立方与开立方互为逆运算，可得答案． 【解答】解：A （﹣0.4）3＝﹣0.64，B，33＝27，C（

，故B错误；

，故C错误；

，故D正确；

，故A错误；

）3＝9，9的立方根是

D（±5）2＝（﹣5）2，故选：D．

【点评】本题考查了立方根，根据立方与开立方互为逆运算是解题关键．

2．【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．

【解答】解：A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误； B、将m＞n两边都除以4得：＞，此选项正确； C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误； D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误； 故选：B．

【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．【分析】用总人数乘以样本中很满意人数所占比例即可得． 【解答】解：估计出全校对教务处工作很满意的教师约有90×故选：D．

【点评】本题主要考查样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．

4．【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a﹣2，b的符号进而得出答案． 【解答】解：∵点P（a﹣2，b）在第二象限， ∴a﹣2＜0，b＞0，

＝60（名），

∴﹣a+2＞0，

∴点Q（﹣a+2，b）在第一象限． 故选：A．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键． 5．【分析】先定界点，再定方向即可得． 【解答】解：不等式组

故选：C．

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点； 二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 6．【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将来求a﹣b的值． 【解答】解：∵已知

是二元一次方程组

的解，

代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再

的解集在数轴上表示如下：

∴

由①+②，得a＝2， 由①﹣②，得b＝3， ∴a﹣b＝﹣1； 故选：A．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”． 7．【分析】用加减消元法消去y即可． 【解答】解：用加减法解方程组故选：A．

【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．

先消去y，需要用①×3+②×2．