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题目：甲型H1N1流感的预测、控制和影响模型

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

甲型H1N1流感的预测、控制和影响模型

摘要

甲型H1N1流感是全国乃至全球人们最受关注的传染病，它的传播速度快，对人们的身体健康危害极大。本文根据香港甲流疫情数据进行分析，对其传播的预测与控制进行研究并建出模型，并提出模型建立的关键和困难以及对卫生部门所采取的预防措施作出评定估计。

针对问题一，为了了解甲流的传播情况，先作出已确诊的病例散点图。根据散点图的情况，分别建立了马尔萨斯模型：

x?t??1107.8e0.0175t，阻滞增长模型：

i?t??1?1???t1???i?1??e?0?，SIS模型：

di1?????i?i?(1?)?，SIR模型： dt????ds?dt??p??s??di?dg?p??s(g)???g??s??Nii?d?gtg???t??ds?dr???s， 以及SIR模型的改进模型： . i?d??qi?t?dt?i?0??i0?di??dt???(g??)?qi?s?0??s0??d??p??s(?)?????dt??g?从SIR模型的改进模型中，可以得出控制传染源、切断传播途径、保护易感人群、隔离

等措施进行预防和控制H1N1甲流的传播。

针对问题二，考虑H1N1对旅游经济的影响，对近几年香港接待海外游客的数据进

,y2?26.7907 , y3?18.1984行拟合，得出2009年后三个月的游客数目y1?25.5199，进

?dx?1??1?? 0.0124x?250.7669??dt而建立灰色预测模型:?，并对其模型

??x?k?1??(x(0)(1)?b)ea?b?20468e?0.0124?20468?aa?进行了残差检验和关联度检验，从而较为准确的预测出2010的旅客人数为274.9568万人。

【关键词】 H1N1流感 马尔萨斯模型 Logistic模型 SIR模型 灰色预测法

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