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章节习题及答案

第一章 土的物理性质

1 有一块体积为60 cm的原状土样，重1.05 N, 烘干后0.85 N。 已只土粒比重（相对密度）Gs=2.67。

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求土的天然重度?、天然含水量w、干重度?d、饱和重度?sat、浮重度?’、孔隙比e及饱和度Sr 解：分析：由W和V可算得?，由Ws和V可算得?d，加上Gs，共已知3个指标，故题目可解。

W1.05?10?33????17.5kN/m ?6V60?10Ws0.85?10?33?d???14.2kN/m ?6V60?10?Gs?w?e??s?w??s?Gs?w?2.67?10?26.7kN/m3

Ww1.05?0.85??23.5% Ws0.85?s(1?w)26.7(1?0.235)?1??1?0.884 (1-12) ?17.5w?Gs0.235?2.6??71% (1-14) e0.8843

Sr?注意：1．使用国际单位制；

2．?w为已知条件，?w=10kN/m； 3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各?的取值范围。

2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后Ms不变。于是：

加水前： Ms?5%?Ms?1000 （1） 加水后： Ms?15%?Ms?1000??Mw （2） 由（1）得：Ms?952kg，代入（2）得： ?Mw?95.2kg 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，w?Mw。 Ms3 用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重Gs＝2.67。分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等?＝16kN/ m，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。

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解：分析：压实前后Ws、Vs、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为hs，则压实前后hs不变，于是有：

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hs?h1h?2 （1） 1?e11?e2由题给关系，求出：

e1?e2??s(1?w)2.67?10?(1?0.15)?1??1?0.919 ?16Gsw2.67?0.15??0.471 Sr0.85(1?e2)h11?0.471??0.5?0.383m

1?e11?0.9193

代入（1）式，得： h2?3

4 某砂土的重度?s＝17 kN/ m，含水量w＝8.6%，土粒重度?s＝26.5 kN/ m。其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e及相对密实度Dr，并按规范定其密实度。1 已知：?s=17kN/m，w=8.6%，?s=26.5kN/m，故有：

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e??s(1?w)26.5?(1?0.086)?1??1?0.693 ?17又由给出的最大最小孔隙比求得Dr=0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。 5 试证明。试中?dmax、?d、?dmin分别相应于emax 、e、emin的干容重

证：关键是e和?d之间的对应关系： 由e??s???1，可以得到emax?s?1和emin?s?1，需要注意的是公式中的emax和?dmin是对?d?dmin?dmax应的，而emin和?dmax是对应的。

第二章 土的渗透性及水的渗流

6 如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。

（1） 已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头;

（2） 已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； （3） 已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； (4) 求土样1的渗透系数。

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加水30aa土样130bb土样230cc

图2－16 习题2－3图 （单位：cm） 6 如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。

解：（1）以c-c为基准面，则有：zc=0，hwc=90cm，hc=90cm （2）已知?hbc=30%??hac，而?hac由图2-16知，为30cm，所以： ?hbc=30%??hac=0.3?30=9cm

∴ hb=hc-?hbc=90-9=81cm 又∵ zb=30cm ，故 hwb=hb- zb=81-30=51cm

（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2??hbc/L2=0.05?9/30=0.015cm/s/cm=0.015cm/s （4）∵ i1=?hab/L1=（?hac-?hbc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2 ∴ k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s

7 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10m/s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。

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3

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3015抽水孔 观测孔 观测孔5.0黏土6.0砂土不透水层3.02.5

图2－17 习题2－5图 （单位：m） 分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m，上覆粘土为不透水土层，厚5m，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m。题目又给出了r1=15m，r2=30m，h1=8m，h2=8.5m。

解：由达西定律（2-6），q?kAi?k?2?r?6优质.参考.资料

dhdh?12k?r，可改写为： drdr