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2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3.00分）下列二次根式中最简根式是（ ） A．

B．

C．﹣+

D．

2．（3.00分）A．

﹣

B．

的有理化因式可以是（ ） C．

D．

3．（3.00分）下列运算一定正确的是（ ） A．

+

=

B．

=1 C．（

）2=a D．

=2a

4．（3.00分）用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（ ） A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2=3 C．（x﹣2）2=1 D．（x﹣2）2=﹣1

5．（3.00分）如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2，则二次三项式ax2+bx+c在实数范围内的分解式是（ ） A．（x﹣x1）（x﹣x2） （x+x2）

6．（3.00分）下列命题中，假命题是（ ）

A．有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 B．有三边对应相等的两个三角形全等

C．有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等 D．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．（2.00分）分母有理化：8．（2.00分）9．（2.00分）

= ．

B．a（x﹣x1）（x﹣x2） C．（x+x1）（x+x2） D．a（x+x1）

= ．

的同类二次根式可以是 （写一个即可）．

时，代数式x2﹣4x+4的值是 ．

10．（2.00分）当x=2+

11．（2.00分）方程x2=4x的根为 ．

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12．（2.00分）已知一个关于y的一元二次方程，它的常数项是﹣6，且有一个根为2，请你写出一个符合上述条件的方程： ． 13．（2.00分）如果代数式14．（2.00分）不等式﹣

x＞

有意义，那么x的取值范围是 ． 的解集是 ．

15．（2.00分）△ABC中，AB=3，∠A=∠B=60°，那么BC= ． 16．（2.00分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是： ． 17．（2.00分）有一群即将毕业的大四学生在一起聚会，每两个人之间互送一张照片，共送出132张，那么这群大四学生中有多少人．如果设这群大四学生中共有x人，那么根据题意可列一元二次方程是 ．

18．（2.00分）已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中a=2，如果b、c是关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0的两个根，则m的值是 ．

三、解答题：（本大题共7题，满分58分） 19．（6.00分）（1）计算：（2）计算：

?

÷

．

+

（

﹣

）﹣

．

20．（6.00分）解方程： （1）（x﹣1）（x﹣4）=10 （2）

+=x．

21．（6.00分）已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+（2k﹣1）x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 22．（10.00分） 个人月收入（元） 每月销售量（万件） 1600 1 2400 2 3200 3 4000 4 4800 5 … … 某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量的关系如表格所示． 根据以上表格提供的信息，解答下列问题：

如果两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（

取1.41）．

23．（10.00分）如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE．

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（1）求证：DE∥BC；

（2）如果F是BC延长线上一点，且∠EBC=∠EFC，求证：DE=CF．

24．（10.00分）如图，在△ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，DF∥AC，延长FD至E，且DE=DF，联结AE、AF． （1）求证：∠E=∠C；

（2）如果DF平分∠AFB，求证：AC⊥AB．

25．（10.00分）如图，正方形ABCD的面积为10，点E为边BC上一动点（点E不与B、C重合），联结AE，以CE为边长作小正方形CEFG，点G在边CD上．设BE=x．

（1）当△ABE的面积是

时，求正方形CEFG的边长；

（2）如果正方形CEFG的面积与△ABE的面积相等，求BE的长； （3）联结AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，请你直接写出x的值．

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