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河南省2004年高级中等学校招生统一考试试卷

河南省2004年高级中等学校招生统一考试

试卷 数 学

注意事项：

1、本试卷共8页，七大题，满分100分，考试时间100分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2、答题前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 分数 二 三 四 五 六 七 总分 A、20种 B、8种 C、5种 D、13种 4、如图2所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是【 】 5、如图3，是三个反比例函数

y?kk1k，y?2，y?3在x轴上方的图象，xxx由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为【 】

A、k1＞k2＞k3 B、k3＞k2＞k1 C、k2＞k3＞k1 D、k3＞k1＞

一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1、sin30?的值是【 】

k2

6、如图4、在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75?，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45?。这间房子的宽AB一定是【 】

321A、 B、 C、 D、1

2222、已知一元二次方程x2?2x?0，它的解是【 】 A、0 B、2 C、0，?2 D、0，2

3、如图1，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地，有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有【 】

A、

a?ba?b米 B、米 C、b米 D、a米 22二、填空题（每小题2分，共22分）

7、??2?_________。

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河南省2004年高级中等学校招生统一考试试卷

x?28、函数y?中，自变量x的取值范围是_________。

x?19、如果两圆半径恰好是方程x?6x?1?0的两个根，圆心距d?2，则两圆的公切线的条数是_________。

10、如果点P（2，k）在直线y?2x?2上，那么点P到x轴的距离为_________。

11、到三角形三边所在直线距离相等的点有_________个。

12、如图5、在长方形ABCD中AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形AFEC的面积为_________。 13、若a?b?1与

217、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教楼，有一部分影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约_______米。 三、（每小题6分，共18分）

18、一次函数y?x?b，与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2?2（O为坐标原点），求b的值。

a?2b?4互为相反数，则

19、如图8，AB为半圆O的直径，在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B，CD切半圆O于E。请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、两个三角形相似等四个正确的结论。

20、已知a?2，b?2，试判断关于x的方程x?(a?b)x?ab?0与

2(a?b)2004?_______。

14、如图6，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，连结AB1、AC、B1C1，则?AB1C的形状是_________三角形。

15、观察下列等式：7?7，7?49，7?343，7?2401，…，由此可判断71001234x2?abx?(a?b)?0有没有公共根。请说明理由。

四、（本大题共两小题，每小题7分，共14分）

21、如图9，边长为3的正△ABC中，M、N分别位于AC、BC上，且AM=1，BN=2。过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0。求证：点O是正△ABC的中心。

22、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克）：

的个位数字是_______。

16、如图7，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①

AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有_________。

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品种\\星期 甲 乙 一 45 48 二 44 44 三 48 47 四 42 54 五 57 51 六 日 55 66 53 60 ⑴分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克； ⑵甲、乙两种水果哪个销售更稳定？ 五、（9分）

23、如图10，边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是（0，2），一次函数y?x?t的图象l随t的不同取值变化时，位于l的右下方由l和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）。⑴当t何值时，S=3？ ⑵在平面直角坐标系下（图11），画出S与t的函数图象。 六、（10分）

24、如图12，∠BAC=90，直线l与以AB为直径的圆相切于点B，点E是圆上异于A、B的任意一点。直线AE与l相交于点D。

?⑴如果AD=10，BD=6，求DE的长；

⑵连结CE，过E作CE的垂线交直线AB于F。当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于BA的延长线上、位于AB的延长线上（写出结果，不要求证明）？无论点E如何变化，总有BD=BF。请你就上述三种情况任选一种说明理由。 七、（9分）

25、某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币。

经论证，上述数据适合一个二次函数关系。请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？

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