内容发布更新时间 : 2024/12/24 2:04:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二十三章 旋转章末检测题（A）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系内，点P(-3，2)关于原点的对称点Q的坐标为（ ） A.(2，-3) B.(3，2) C.(3，-2) D.(-3，-2) 2.下列美丽的图案，是中心对称图形的是（ ）

A

B

C D

3.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（ ） A.∠ABC=∠A＇B＇C＇ B.∠AOC=∠A＇OC＇ C.AB=A＇B＇ D.OA=OC＇

C＇

B A O B＇ C

A＇

4.将如图所示的图形按逆时针方向旋转90o后得到图形是（ ）

A

B

C D

5.如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若 ∠A=45°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A．30° B．70°

C．80° D．110°

6.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45o的是（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正八边形 D.正十边形

7.如图所示，已知∠A=70o，O是射线AB上一点，直线OD与射线AB所夹的角∠BOD=82o，要使OD∥AC，则直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（ ）

1

A.8o B.10o C.12o D.18o

8.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）

A

B

C D

9.如图所示，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若将△ABC绕着点C顺时针旋转90o，得到△A＇B＇C＇,点A，B的对应点A＇，B＇的坐标分别为(a，b)，(c,d),则(ab-cd)

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的值为（ ）

A.0 B.1 C.-1 D.无法计算 10.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将

△BCD绕着点B逆时针旋转60o，得到△BAE，连接ED，则下列结论中：①AE∥BC；②∠DEB= 60o；③∠ADE=∠BDC，其中正确结论的序号是（ ）

A.①② B.①③ C.②③ D.只有① 二、填空题（每小题4分，共24分）

11.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则a=_____.

12.下列图形：①平行四边形；②菱形；③等边三角形；④正方形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____(填序号).

13.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针经过20分钟旋转了______度.

b

2

C E

A B 第13题图

D 第14题图

第16题图

14.如图所示，Rt△ABC(其中∠ACB=90o)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD的长为______.

15.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为_____. 16.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=

120o，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105o至OA＇B＇C＇的位置，则点B＇的坐标为_____.

三、解答题（共66分）

17.（6分）如图所示，已知点O是四边形ABCD的边DC的中点，请你作出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.

C D · O

C

A D F B

E

第18题图

A B

第17题图

第19题图

18.（8分）如图所示，将△ABC绕着点A顺时针旋转30o得到△ADE，DE交AB于点F，若AC=AB,∠BAC=50o,求∠BFD的度数.

19.(8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. ⑴写出A，B，C三点的坐标；

⑵将△ABC绕着点C顺时针方向旋转90o后得到△A1B1C，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1，B1的坐标.

20.(10分）如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在Rt△ABC中，已知直角边BC=5，AC=7，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”.

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