内容发布更新时间 : 2024/12/23 7:14:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检 验一个数是不是原方程的增根. 二、重点、难点

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是 原方程的增根.

三、例、习题的意图分析

1． P31思考提出问题，引发学生的思考，从而引出解分式方程的解法以及产生增根的原因.

2．P32的归纳明确地总结了解分式方程的基本思路和做法.

3． P33思考提出问题，为什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析产生增根的原因，及P33的归纳出检验增根的方法.

4． P34讨论提出P33的归纳出检验增根的方法的理论根据是什么？

5． 教材P38习题第2题是含有字母系数的分式方程，对于学有余力的学生，教师可以点拨一下解题的思路与解数字系数的方程相似，只是在系数化1时，要考虑字母系数不为0,才能除以这个系数. 这种方程的解必须验根.

四、课堂引入

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程

x?22x?3??1 4610060?.

20?v20?v像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.

五、例题讲解

（P34）例1.解方程

[分析]找对最简公分母x(x-3),方程两边同乘x(x-3),把分式方程转化 为整式方程，整式方程的解必须验根

这道题还有解法二：利用比例的性质“内项积等于外项积”，这样做也比较简便. （P34）例2.解方程

[分析]找对最简公分母(x-1)(x+2),方程两边同乘(x-1)(x+2)时,学生容易把整数1漏乘最简公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必须验根. 六、随堂练习

解方程 (1)

32236???2 （2） xx?6x?1x?1x?1x?142xx?2?1 （4）??2 x?1x?12x?1x?2（3）

七、课后练习

1．解方程 (1) (3)

2164x?7??0 (2) ?1? 5?x1?x3x?88?3x234153???0??? (4)

x?12x?24x2?xx2?xx2?12x?912??的值等于2？ x?3x?3x4 52．X为何值时，代数式八、答案：

六、（1）x=18 （2）原方程无解 （3）x=1 （4）x=

七、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程无解 （4）x=1 2. x=

课后反思：

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