内容发布更新时间 : 2024/12/24 10:56:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解:此装置由毕托管和测压管组合而成,沿轴线取两点,A(总压测点),测静压点为B,过AB两点的断面建立伯努利方程有: 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*,静压为PB 不计水头损失,化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知: PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小,可忽略不计。 由此可得
vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量: 代入数据得M=s M??2vA??2如图所示,一变直径的管段AB,直径dA=,dB=,
高差
h=,用压强表测得PA=7x10
4
Pa,PB=
试判断
43
4x10Pa,用流量计测得管中流量Q=12m/min,
水在管段中流动的方向,并求损失水头。 解:由於水在管道内流动具有粘性,沿着流向总水头必低,故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即:管内水由A向B流动。
以过A的过水断面为基准,建立A到B的伯努利方程有: 代入数据得,水头损失为hw=4m 第四章(吉泽升版)
然降
已知管径d=150 mm,流量Q=15L/s,液体温度为 10 ℃,其运动粘度系数ν=s。试确定:(1)在此温度下的流动状态;(2)在此温度下的临界速度;(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道,则其流动状态如何?
解:流体平均速度为:
雷诺数为:
故此温度下处在不稳定状态。
因此,由不稳定区向湍流转变临界速度为:
由不稳定区向层流转变临界速度为:
若为正方形则故为湍流状态。
温度T=5℃的水在直径d=100mm的管中流动,体积流量Q=15L/s,问管中水流处於什麽运动状态?
解:由题意知:水的平均流速为:
查附录计算得T=5℃的水动力粘度为
根据雷诺数公式 故为湍流。
温度T=15℃,运动粘度ν=s的水,在 直径d=2cm的管中流动,测得流速v=8cm/s,问水流处於什麽状态?如要改变其运动,可以采取哪些办法?
解:由题意知: 故为层流。
升高温度或增大管径d均可增大雷诺数,从而改变运动状态。
在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ=m3的重油,其重量流量G=h,求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=s)时的水头损失
解:由题知:
油温为10℃时
40℃时
某一送风管道(钢管,⊿=.长l=30m,直径d=750 mm,在温度T=20℃的情况下,送风量Q=30000m3/h。问:(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间後,其绝对粗糙度增加到⊿=,其沿程损失又为若干?(T=20℃时,空气的运动粘度系数ν=s) 解:(1)由题意知: 由於Re>*105,故 (2):同(1)有
直径d=200m,长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=m3的石油.已测得流量Q=s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=s,夏季时ν2=s,问在冬季和夏季中,此输油管路中的水头损失h1各为若干?
解:由题意知
冬季
同理,夏季有 因为
由布拉休斯公式知:
第五章 边界层理论
流体在圆管中流动时,“流动已经充分发展”的含义是什麽?在什麽条件下会发生充分发展了的层流,又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流?
答: 流体在圆管中流动时,由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化,直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动,边界层厚度沿管长逐渐增加,仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层,在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小,直至消失後,便形成了充分发展的流动。
当流进长度不是很长(l=,Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右,使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流
3.常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面,设临界雷诺数Recr=*105,试判断距离平板前缘及两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层?求出层流边界层相应点处的边界层厚度 解:由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则
4.
Re?常压下,20℃的空气以10m/s的速度流过一平板,试用布拉修斯解求距平板前缘,vx/v∞=0处的y,δ,
vx,vy,及avx/y 解:平板前缘处
Vx??10?0.145?6.64?10?2?1015.06?10?6 故为层流边界层
VxVx?0?Vy?0,y?0V??V0?0 又由 V? 而 则
由速度分布与边界层厚度的关系知:
Vx3y1y3?()?()?0?y?0或y?3?(舍去)V2?2? 再由 0
1.506?10?5?0.1?5.0??1.94?10?3mm由布拉修斯解知??5.0?V010
?x5.
η=·s、ρ=925Kg/m3的油,以s速度平行地流过一块长为宽为的光滑平板,求出边界层最大厚度、摩
擦阻力系数及平板所受的阻力 解:(1)由题意知:
第七章 相似原理与量纲分析
1. 用理想流体的伯努利方程式,以相似转换法汇出Fr数和Eu数
vpv解: 理想流体的伯努利方程:z1??1?z2?2?2
?2g?2g????2p1(v1)2?p2(v2)??z2??实际系统:z1? (1) ?????2g?2g?????p1(v1)2(v2)2?p2??z2??模型系统:z1? (2) ?????2g?2g?做相似变换得
p122?2?22?CpC(v)Cv(v2)2??p2v1代入(2)式得Clz1? ??Clz2??????C?Cg?2gCgC?Cg?2gCg上式的各项组合数群必须相等,即:Cl??Cpp1CpC?CgC?vCg2 ?CgClCv2?1 、
CpC?Cv2?1
所以,所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数
g?l?g?l?glp??p????F得: 、??Eu r222?2?2???(v)(v)?(v)(v)???(v)3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d,粗糙度Δ,流体密度ρ,黏度η,流速有关ν,试用量纲分析法求出它们的关系式
解法一:设有关物理量关系式为: f(?,d,?,?,?,v)?0,其中?0量纲关系
??a?bDc?dVe
?b?1?a?1?a?b????1??3a?b?c?d?e →?c?a?d?1
?e?a?1??2??b?e??因此,?0??a?1?aDa?d?1?dVa?1
ad??dv???????2??? =??V=???V2Re??????d?????d???Dv?解法二:由关系式知:f(?,d,?,?,?,v)?0
d??a?1=
?f(Re,)?V2
d选择d,ρ ,V为基本物理量,则τ ,η ,⊿均可由它们表示,由此得到三个无量纲参数 所以 1?MLT????5.用孔板测流量。管路直径为d,流体密度为ρ,运动粘性系数为ν,流体经过孔板时的速度为v,孔板d?V??L??ML??LT前後的压力差为Δp。试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。
由此可得准数方程: ?abc-1?2a?3b?1c解:物理量之间的关系
f(Q,d,?,?,V,?p)?0
?1选择d,?,V为基本物理量,则
?1?Qd?Vabc?MT???L??ML??LTa?3b?1?c,对M,1=b
???a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2
d?v?c?1? 对L,0=a-3b+c
???2??LT???dm?nVl?L?m?ML?3?n?LT?1?l2?1?0?n??,?2?m?l??2?
dV??1??l?对M,1=y
???x?0?p??Eu 对?L?,-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对T, -2=-z
??可得准数方程
Qd?V2?f(Eu,?dV)