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江苏省江阴市长泾二中2017-2018学年度九年级上学期数学期末复习卷2无答案

2017-2018学年度初三数学上学期期末复习卷（2）

班级 姓名

一、选择题

1．下列方程中的一元二次方程是（ ） A．x2+x﹣=0 B．x2﹣2x=x2

C．x2+y﹣1=0

D．x2﹣x﹣6=0

2．方程x2=9的解是（ ）

A．x=9 B．x=±9 C．x=3 D．x=±3

3．图象的对称轴是y轴的函数是（ ）

A．y=x2+2x B．y=（x﹣2）2 C．y=x2﹣3 D．y=（x﹣1）（x+3） 4．下列各点位于函数y=x2﹣x+2的图象上的是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（0，1） D．（1，0）

5．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=40°，则∠AOC的大小是（ ） A．90° B．80° C．70° D．50°

6．已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．相切或相交

7．若一对相似三角形的相似比为1：3，则这对三角形的面积比为（ ） A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．1： 8．已知tanA=1，则锐角A的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．75°

9．如图，水平地面上有一面积为30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，将这个扇形向右滚动（无滑动）至点B刚好接触地面为止，则在这个滚动过程中，点O移动的距离是（ ） A．10πcm B．20πcm C．24πcm D．30πcm

（5） （9）

10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=6，以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为（ ） A．6 B．9 C．6 D．9 二、填空题 11．如果x=1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的一根，则m= ．

12．二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 ．

13．将函数y=﹣2x2的图象沿着y轴向上平移3个单位后所得到的图象的函数表达式为 ． 14．如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，若AB=6，则CD= ．

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（14） （16） （17）

15．用一个半径为4cm，面积为12πcm2的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ．

16．如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC= ． 17．如图，过x轴上一点A作平行于y轴的直线分别与抛物线y=x2及y=x2交于B、C两点，若正方形BCDE的一边DE与y轴重合，则此正方形BCDE的面积为 ．

18．如图，△ABC中AB=AC=13，BC=10，点D在边AB上，以D为圆心作⊙D，当⊙D恰好同时与边AC、BC相切时，此时⊙D的半径长为 ． 三、解答题 19．解方程：（1）x2+2x=0； （2）x2﹣4x﹣1=0．

20．已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，0）和（﹣3，0），求b、c的值．

21．某污染水域经过两次治理，污染水面面积由100公顷降为64公顷，已知每次治理后污染水面面积降低的百分率相同，求每次降低的百分率．

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22．如图，在坐标系的第一象限建立网格，网格中的每个小正方形边长都为1，格点△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（0，2）、C（4，4）． （1）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为 ．

（2）以点D为顶点，在网格中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为1：2．（画出符合要求的一个三角形即可）

23．如图，已知△ABC中，已知△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=54°，AC=10． （1）请你用直尺和圆规在图中作出线段AD，使得AD将△ABC分割成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求点A到BC边的最短距离（精确到0.1）．（参考数据：sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）

24．如图，△ABC中，∠BAC=45°，过A、B两点的⊙O交AC于点D，且OD∥BC，OD交AB于点E．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若∠OEB=60°，求AD：CD的值．

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