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九年级数学第二十一章二次根式测试题（人教版）
（时限：100分钟 满分：100分）
班级 姓名 总分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1.下列各式中，不属于二次根式的是 .
A. √?x (x≤0) B. √1＋b2 C. √(a?b)2 D. √x2?1（－1＜x＜1） 2.已知式子√x?1－√1?x有意义，则x的取值范围是 .
A. x＝1 B. x≥1 C. x≤1 D. 0＜x＜1 3.若式子√?a2有意义，则下列判断正确的是 .
A. a是一个正数 B. a是一个负数 C. a是0 D. a是一个非负数 4.若式子√?a＋1√ab 有意义，则点P（a，b）在 .
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.下列计算正确的是 .
A.－√(?6)2＝－6 B. (?√3)＝9 C.√(?16)2＝±16 D.－(?√3)＝3.
6.已知x＜－2，则化简√x2＋4x＋4 的结果是 .
A. x－2 B. x＋2 C. －x－2 D. 2－x 7.若a＋|a|＝0，则√(a?1)2＋√a2等于 .
A. 2a－1 B. 1－2a C. －1 D. 1 8.已知点P（x，y）在第三象限，则化简√(x2＋y2)?(x2?y2)2 的结果是 . A. 2xy B. －2xy C. 2 D. －2 9.计算：√(?7)2×16×2 的结果是 .
A. 7√32 B. －7√32 C. 28√2 D.－28√2 10.设√2＝a，√3＝b，用含a、b的式子表示√0.54 ，下列表示正确的是 .
33
A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D. 0.1ab 11.化简：√8－√2(√2＋2)等于 .
A.2 B. －2 C. √2－2 D. 4√2＋2 12.若代数式√(3?b)2＋√(b?5)2 的值是常数2，则b的取值范围是 . A. b≥5 B. b≤3 C. 3≤b≤5 D. b＝3或b＝5
二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
2
2
2
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13.要使代数式
√2x＋12x
有意义，则x的取值范围是 .
14.若√ab 有意义，且ab≠0，则点P（a，b）在第 象限. 15.若a＝√1?b＋√b?1＋2，则a＝ ，b＝ .
3
16.在实数范围内分解因式：x－3x＝ . 17.已知x－1＝√2，则√x2?2x＋3 的值是 .
18.已知a、b、c是△ABC的三边，则√(a?b?c)2－√(a＋b?c) 的值为 . 19.已知|a?1|＋√b?2＝0，则2√ab＋√4b＝ .
20.如果直角三角形两条直角边的长分别为2√3＋1和2√3－1，那么斜边的长为 21.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简√a2?4ab＋4b2＋|a＋b|的结果是
ab0
22
22.在面积为80cm的正方形正中间挖掉一个面积为45cm的小正方形，则剩余的边框的宽度是 cm.
三、解答题：（本大题共56分）
23.计算：（每小题2分，计8分）
⑴. √12－√27 ⑵. √8＋√ －2√
3
2
1
1
2
⑶. a√ ÷√ab·√ （b＞0） ⑷.(√2?√3)(√2＋√3)
b
ab
a
1
2
2
24.x为何值时，下面各式的意义：（每小题2分，计8分） ⑴.√1?x＋√x ⑵.√x2＋1
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⑶.
√2x?2x?2 ⑷. √(x＋1)(x?1)
25.化简求值：（每小题3分，计12分）
⑴.已知x＝√3－1 y＝√3＋1，求 x2－y2的值.
⑵.已知a＋＝√5，求a－ 的值.
a
a
1
1
⑶.当x＝√24－1时，求x2＋2x＋2的值.
⑷.若a、b为实数，且a＝√2b?14＋√7?b＋2，求√a＋b 的值.
26.（6分）已知直线y＝(m?3)x＋n－2（m，n是常数）的图像如图所示， 化简：|m?n|－√n2?4n＋4－|m?1|.
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yOx精品文档
27.（5分）等腰梯形ABCD的面积为3√10cm，高为√5cm，一条腰长为3cm， 求梯形上、下底的长.
AD
B
2
2
C28.（6分）若x，y分别是8－√11整数部分与小数部分，求2xy－y的值.
29.（5分）如图，在平面坐标系中，A（2，3），B（5，3），已知△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝5，求点C的坐标.
y
AB
Ox
30.（6分）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.
A41A321√1 (√1)＋1＝2，S1＝ A521S3S42√2A2S2 (√2)＋1＝3，S2＝
2
(√3)2
√3＋1＝4，S3＝
2
S10。 4欢迎下载
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…… ……
⑴ .请用含n（n为整数）的等式表示上述规律；
222
⑵ 推算出OA10的长；⑶.求S1＋S2＋…＋S10的值.
参考答案： 一、选择题：
1. D；2.A；3.C；4.C；5.A；6.C；7.B；8.A；9.C；10.C；11.B；12.C； 二、填空题：
13.x≥－ 且x≠0；14.一、三；15.a＝2，b＝1；16.x(x＋√3)(x?√3)；17.2；
21
18.2c－2a；19.4√2；20.√26；21.－3b；22. 三、解答题：
23.⑴.－√3；⑵.√2－；⑶.
√33
√abb2√52
；⑷.1. 24.⑴.0≤x≤1；⑵.全体实数；
y⑶.x≥1且x≠2；⑷.x≤－1或x≥1. 25. ⑴.－4√3；⑵.±1；⑶.25；⑷.3； 26. 解：由图像可知： {
n?2＜0 ② m?3＞0 ①
Ox 由①得 m＞3，由②得 n＜2. ∴m－n＞0，n－2＜0，m－1＞0. ∴|m?n|－√n2?4n＋4－|m?1|＝m－n＋n－2－m＋1＝－1. 27. 解：如图作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F 则AD＝EF，BE＝CF 在Rt△ABE中
BE＝√AB2?AE2＝√9?5＝2 ∴CF＝BE＝2. 设AD＝x
∴（x＋4＋x）·√5＝3√10
21
ADBEFC 2＋x＝3√2 ∴x＝3√2－2 ∴BC＝4＋3√2－2＝2＋3√2 ∴梯形的上、下底长为3√2－2、3√2＋2. 28.解：∵3＜√11＜4 ∴4＜8－√11＜5
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