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宜都市2017年中考模拟试题2（6月9）

学号：______ 姓名：____________

一、选择题（每小题3分，计45分） 1.比2的相反数小的是( )．

A．3 B．?5 C．0 D．-1

2.任何一个三角形至少有( )个锐角。

A．1 B．2 C．3 D．0

3.如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三

乙 （第3题图） 视图中完全一致的是( )．

A.主视图． B．左视图． C．俯视图． D．三视图都一致． 4.下列图形中，是中心对称图形的是( )．

A． B． C． D．

5.从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )． A．0 B．1 C．2D．1

3 36.用科学计数法表示的数 6.18×10-3，其原数为( )． A. 0.618 B. 0..618 C. 0.00618 D. 0.000618

7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 某地测得一周PM2.5的日均值如下（单位：μg/m3）：50，41，75，53，37，50，40. 这组数据的中位数和众数分别是( )． A.50，50 B.50，40 C.40，50 D.40，40 8.下列计算中，结果等于a5的式子是( )． A.a＋5 B.a2＋a 3 C.a2·a 3 D.(a2)3 9.小聪和小明做一道习题：“若四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件 后，四边形ABCD是矩形.”小聪补充的条件是“AB＝BC”；小明补充的条件是“AC＝BD”.对于补充条件正确与否，下列说法正确的是( )．

A.小聪、小明的答案都正确 B.小聪、小明的答案都错误

（第10题图）

C.小聪的答案正确，小明的错误 D.小聪的答案错误，小明的正确 10.输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 3.44 9.21 输出 ﹣13.75 ﹣8.04 ﹣2.31 分析表格中的数据，估计方程（x+8）2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为( )． A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 11.已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=

k的图象如图示， xPCAOBD当y1＜y2时，x的取值范围是( )．

A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5

12.如图AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=( )． A．30° B．45° C．60° D．67.5° 13.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若?AOB?120?，则大圆半径R与小圆半径r之间满足( )． A．R?3r B．R?3r C．R?2r D．R?22r 14.如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到△AC`B`，使A，C，B`三点在同一直线上，则旋转角为( )． A． 30° B． 60° C. 20° D． 45°

15.一张矩形纸片被剪成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )．

（第11题图） （第12题图） B`OACBC`CBA（第14题图） （第13题图）

yyyyA．B．二、解答题（计75分）

0OxOxxC．

2016OD．

Ox

16.计算：3-8??3??????1??3?1 17.分解因式：x2y﹣2y2x+y3.

18.如图，两车从道路AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，同时分别到达C，D两地，C，D两地到道路AB的距离相等吗？请将图形补充完整（不要求尺规作图），并说明理由.

CA

BD

19. 在宜都市2017年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有3200名中小学生参加比赛活动，其中有800名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题．

(1)表格中a的值为 ；图中b的值为 ； 获奖等级 频数 一等奖二等奖图中表示获得二等奖的扇形的圆心角为 度． 20 一等奖 (2)估计全市有多少名学生获得三等奖？ a 二等奖 三等奖b%(3)某校901班有3名男同学2名女同学获得一等奖，若从这5名同学25 三等奖 中选两人代表宜都市到宜昌参赛，用列表或画树状图的方法求所选中的两人都是男同学的概率．

20. 世界上大部分国家都使用摄氏（oC），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（oF）.两种计量之间有如下对应： 50 0 10 20 30 40 oC y32 50 68 86 104 122 oF (1)在平面直角坐标系中描述相应的点，观察这些点是否在一条直线上； (2)如果两种计量之间的关系是一次函数，请给出该一次函数表达式； (3)求出华氏0度时摄氏是多少度；

(4)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？ Ox

21．如图，点C是以AB为直径的⊙O上点，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，过点D作BC的垂线交BC的延长线于点E．

E (1)证明：DE是⊙O的切线；

(2)连接AC交BD于点F，若BF:FD＝2:1. C D ①求cos∠ABC的值；②当AB＝4时，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

F

A B O

22.某镇政府分两期对该镇农村产业进行投资，所投入的资金产生的经济总效益，由扩大产业规模而产生的“规模效益”和改良产业品质而产生的“品质效益”两部分组成。投入资金过程中，规划每次用于扩大产业规模所投入的资金都是改良产业品质所投入资金的2倍.预计：在每一期资金投入中，每投资1万元扩大产业规模资金，将产生6万元“规模效益”；每投资1万元改良产业品质资金，将产生2万元“品质效益”，第二期计划投入资金是首期经济总效益的30%.

（1）若首期共投入资金300万元，求首期用于扩大产业规模所投入的资金；

（2）实际投资中，由于调整产业结构，第二期投入资金在计划的基础上又追加了60万元，所产生的“品质效益”比首期“品质效益”增加了200万元.

①求该镇两期实际投入资金分别为多少万元？

②若在每一期产生的经济总效益中，每25万元经济效益可给农民带来直接经济收入2万元，求这两期的投入可以给该镇农民带来直接经济收入多少万元？

23.如图，已知ABC是直角三角形纸片，其中∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，E，F分别是AB和AC边上点，连接EF. D是射线CB上的动点，将纸片沿EF折叠，使折叠后点A落在点D处，AD交直线EF于点G． (1)如图2，当DE∥AC时，试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论； (2)当BD=1时，求AF的长；

S151

(3)设△DFG的面积为S1，△ACD的面积为S2，p＝，当≤p≤ 时，求CD的变化范围.

S2163

B B B

D E E D

G G

C A A C A C F F

图1 图2 备用图