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一元二次方程测试题和答案

九年级数学第二十二章一元二次方程测试题（人教版）

一、选择题 (每题3分,共30分)：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3）x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

2223x2?3x?2?057

3?13???2x??x??16????42??16; C. ?? A. ; B.3?1?x????4?16; D.以上都不对 ?a?1?x2?x?a2?1?0?x3.关于的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ）

1A、1 B、?1 C、1或?1 D、2

4.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

22x?8x?7?0的两个根，则这个直角三5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程

角形的斜边长是（ ）

A、3 B、3 C、6 D、9 6、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．

A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1

x2?5x?67.使分式x?1 的值等于零的x是( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

7777A.k>-4 B.k≥-4 且k≠0 C.k≥-4 D.k>4 且k≠0

29.已知方程x?x?2，则下列说中，正确的是（ ）

（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2

（C）方程两根和是?1 （D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2=1000

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一元二次方程测试题和答案

二、填空题:(每小题3分,共30分) 11方程3(x-2)2=2x-4的解为________.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

121213.如果x－x－8=0，则x的值是________

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______. 16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为___________.

219.已知x1，x2是方程x?2x?1?0的两个根，则

11?x1x2等于__________.

220.关于x的二次方程x?mx?n?0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是

m? __________.n? __________.

.

三、用适当方法解方程：（每小题4分，共12分）

222(3?x)?x?5x21. 22.?23x?3?0 23.（x+3）2+3（x+3）－4=0．

四、列方程解应用题：（每小题5分，共48分）

24.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

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一元二次方程测试题和答案

25.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

26.如图、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木

2

栏围成，木栏长35m。①鸡场的面积能达到150m吗？②⑵.能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积.（3）若墙长为am,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度am对题目的解起着怎样的作用?

18m

围墙 养鸡场

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