内容发布更新时间 : 2024/5/12 15:40:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

答案：a) cc?43914N?s/m； b) t?0.137s；

c) Td?0.434s 而Tn?0.429s

2-14 一个集中质量为m，摆长为l的单摆连接了一个阻尼系数为c的阻尼器，如图2-9所示，试确定系统的对数衰减率?。 aιcm图2-9 答案：?? ?ca3m2l2l g2-15 一质量m?2000N?s2/m，以匀速v?3cm/s运动与弹簧k和阻尼c相撞后一起作自由振动，如图2-10所示。已知k?40820N/m，c?1960N?s/m。问质量m在相撞后多少时间达到最大振幅？最大振幅是多少？ xck图2-10 答案：t?0.3s，xmax?0.529cm vm

2-16自由振动时的固有圆频率为1rad/s, 阻尼系数为1, 初始位移和速度均为0, 外界激励频率为s, x\q\=30,利用所给计算工具画出简谐振动以及受Duhamel积分激励的系统(m=40)的瞬态响应与稳态响应的叠加图 答案：

x(t)=x'(t)+x\0.150.10.050-0.05-0.1-0.15-0.2简谐振动：

010203040506070

受Duhamel积分激励：

x(t)=x'(t)+x\0.50.40.30.20.10-0.1-0.2-0.3010203040

发生位移共振的频率比r??/?n?1?2?2； 发生速度共振的频率比r?1；

发生加速度共振的频率比r?1/1?2?2。

2-17 一个有阻尼弹簧-质量系统，受到简谐激励力的作用。试证明：

2-18 一个电动机安装在一个工作台的中部。电动机和工作台的总重量为356N，转动部分的重量89N，偏心为1cm。观察到：当电动机装到工作台上时，其变形为。在自由振动时，1cm的位移在1s内将减小1/32cm。电动机的转速为900r/min。假定阻尼时粘性的，计算运动的最大幅值。

答案：

2-19 一个车轮以速度v等速沿波形面移动，如图2-11所示。确定重为W的质量块在垂直方向运动的振幅。假定在W的作用下弹簧的静位移为?st?9.7cm,v?18.2m/s，波形面可表为

y?asin?x/l,a?2.5cm,l?92cm。

WykvaOιx图2-11 答案：

2-20 图2-12系统的上支承，作振幅为，频率为系统无阻尼固有频率的简谐运动。假定 k?6958N/m,c?262.6N?s/m，质量块重量W?89N，确定弹簧力和阻尼力的最大幅值。kmc 图2-12 答案：Fs?89N,Fd?29.4N

2-21 在图2-13所示的弹簧-质量系统中，在两弹簧连接处作用一激励力Fsin?t。试求质量块m的振幅。

k1x1Fsinωtk2m 图2-13 答案：x2?x2k2Fm?k1?k2??n??22??sin?t

2-22 一机器重4410N，支承在弹簧隔振器上，弹簧的静变形为。机器有一偏心重，产生偏心激励力F?2.54?2gN，?为激励频率，g为重力加速度，不计阻尼。求：

a) 机器转速为1200r/min时，传入地基的力； b) 机器的振幅。 答案：a) Fmax?514.7N;

b) X?0.0584cm

2-23 一位移传感器，其固有频率为，阻尼比为，确定测量误差分别小于：

a) 1%；

b) 2%的最低测试频率。

2-24 如果加速度计的固有频率是所测试运动频率的4倍，该加速度计的读数误差是多少？

答案：%

3_二自由度系统振动

&&3-1如图，已知m2＝2×m1=m，k3=2k1=2k2=2k，x10=,x20=x10＝x20＝0，试求系统的固有频

率，主振型以及相应。

k1 m1 k2 m2 k3 答案：利用程序，易得 固有频率：

n1

=s，

n2

=5 rad/s

主振型：

主振型图示1.51.00.50.0-0.5-1.011 1-0.5系统相应：

x1?0.4cos3.1622777t?0.8cos5t

x2?0.4cos3.1622777t?0.4cos5t

3-2已知:[m]???0.1??90??1?110?50??1?{f(t)},[c]= ,=,=[k]??,激振力?????1??011???0.1??5090??2?频率=3rad/s,试求系统的稳态响应。

答案：利用给定程序，输入给定数据，即获得系统的稳态响应。

3-3如图所示，已知质量比?＝,固有频率比?=,放大系数r=,程序求动力吸振器弹簧的刚度及其质量 ，m1=11,k1=100,根据

k1 m1 c1 答案：

k2 m2 c2 k3 c3 m2= k2=

3-4 一辆汽车重17640N，拉着一个重15092N的拖车。若挂钩的弹簧常数为171500N/m。试确定系统的固有频率和模态向量。 x1x2km1m2 图3-1 答案：?n1?0;?n2?14.38; ?u?1??11?;?u?2??1?0.856?

3-5 一个电动机带动一台油泵。电动机转子的转动惯量为J1，油泵的转动惯量为J2，它们

TT通过两个轴的端部连接起来。试确定系统的运动微分方程、频率方程、固有频率和模态向量。

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