内容发布更新时间 : 2024/12/24 22:10:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
相似三角形
一、选择题
1.如图,在△ABC中,已知∠ADE=∠B,则下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
;(2)
;
2.在△ABC与△A′B′C′中,有下列条件:(1)
(3)∠A=∠A′;(4)∠C=∠C′.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组( ) A.1
B.2
C.3
D.4
,DE=4cm,则BC的长为( )
3.如图,在△ABC中,若DE∥BC,
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 二、填空题
5.相似三角形的判定方法
(1)若DE∥BC(A型(图1)和X型(图2))则 .
(2)射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)图3则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC= ,CD= ,BC= .
2
2
2
10.两个相似三角形对应边上中线的比等于3:2,则对应边上的高的比为 ,周长之比为 ,
1
面积之比为 .
11.若两个相似三角形的周长的比为4:5,且周长之和为45,则这两个三角形的周长分别为 . 12.如图,若△ABC∽△DEF,则∠D的度数为 .
13.在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于点D.BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ;并写出它的面积比 .
三、解答题
14.在△ABC(图1)和△DEF(图2)中,已知∠A=∠D,AB=4,AC=3,DE=1,当DF等于多少时,这两个三角形相似.
15.如图,△ABC是一块锐角三角形的材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少mm.
16.一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm,放映的银幕规格为2m×2m,若影机的光源距胶片20cm时,问银幕应在离镜头多远的地方,放映的图象刚好布满整个银幕? 17.如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.
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