内容发布更新时间 : 2024/12/26 20:14:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

11．（2分）（2017?南京）方程

﹣=0的解是 x=2 ．

【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可． 【解答】解：

﹣=0，

方程两边都乘以x（x+2）得：2x﹣（x+2）=0， 解得：x=2，

检验：当x=2时，x（x+2）≠0， 所以x=2是原方程的解， 故答案为：x=2．

【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键，注意：解分式方程一定要进行检验．

12．（2分）（2017?南京）已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= 4 ，q= 3 ．

【分析】由根与系数的关系可得出关于p或q的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：∵关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1， ∴﹣3+（﹣1）=﹣p，（﹣3）×（﹣1）=q， ∴p=4，q=3． 故答案为：4；3．

【点评】本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出﹣3+（﹣1）=﹣p、（﹣3）×（﹣1）=q是解题的关键．

13．（2分）（2017?南京）如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 2016 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 2015 年．

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【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．

【解答】解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），

由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年． 故答案为：2016，2015．

【点评】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键．

14．（2分）（2017?南京）如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D= 425 °．

【分析】根据补角 的定义得到∠AED=115°，根据五边形的内角和即可得到结论． 【解答】解：∵∠1=65°， ∴∠AED=115°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°﹣∠AED=425°， 故答案为：425．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

15．（2分）（2017?南京）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与

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BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC= 27 °．

【分析】根据菱形的性质得到∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°，根据圆内接四边形的性质得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性质即可得到结论． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°， ∴∠ACB=∠DCB=（180°﹣∠D）=51°， ∵四边形AECD是圆内接四边形， ∴∠AEB=∠D=78°，

∴∠EAC=∠AEB﹣∠ACE=27°， 故答案为：27．

【点评】本题考查了菱形的性质，三角形的外角的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

16．（2分）（2017?南京）函数y1=x与y2=的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x＜2时，y随x的增大而减小；③当x＞0时，函数的图象最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ①③ ．

【分析】结合图形判断各个选项是否正确即可．

【解答】解：①由图象可以看出函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；

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②在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误； ③结合图象的2个分支可以看出，当x=2时，y=2+=4，即在第一象限内，最低点的坐标为（2，4），故正确； ∴正确的有①③． 故答案为：①③．

【点评】考查根据函数图象判断相应取值；理解图意是解决本题的关键．

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17．（7分）（2017?南京）计算（a+2+）÷（a﹣）． 【分析】根据分式的加减法和除法可以解答本题． 【解答】解：（a+2+）÷（a﹣） ===

．

【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．

18．（7分）（2017?南京）解不等式组

请结合题意，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得 x≥﹣3 ，依据是： 不等式的性质3 ． （2）解不等式③，得 x＜2 ．

（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 ﹣2＜x＜2 ．

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【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据各不等式解集在数轴上的表示，确定不等式组的解集．

【解答】解：（1）解不等式①，得x≥﹣3，依据是：不等式的性质3． （2）解不等式③，得x＜2．

（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．

（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：﹣2＜x＜2，

故答案为：（1）x≥﹣3、不等式的性质3；（2）x＜2；（3）﹣2＜x＜2．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

19．（7分）（2017?南京）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF．

【分析】方法1、连接BE、DF，由已知证出四边形BEDF是平行四边形，即可得出结论．

方法2、先判断出DE=BF，进而判断出△DOE≌△BOF即可． 【解答】证明：方法1，连接BE、DF，如图所示： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴DE=BF，

∴四边形BEDF是平行四边形，

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