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内容发布更新时间 : 2024/12/26 9:57:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《高数》试卷1(上)

一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分).

1.下列各组函数中,是相同的函数的是( B ).

(A)f?x??lnx2 和 g?x??2lnx (B)f?x??|x| 和 g?x??(C)f?x??x 和 g?x??x2 ??x (D)f?x??2|x| 和 g?x??1 x?sinx?4?2x?0?2.函数f?x???ln?1?x? 在x?0处连续,则a?( B ).

?ax?0?1(A)0 (B) (C)1 (D)2

43.曲线y?xlnx的平行于直线x?y?1?0的切线方程为( A ).

(A)y?x?1 (B)y??(x?1) (C)y??lnx?1??x?1? (D)y?x 4.设函数f?x??|x|,则函数在点x?0处( C ).

(A)连续且可导 (B)连续且可微 (C)连续不可导 (D)不连续不可微

5.点x?0是函数y?x的( D ).

(A)驻点但非极值点 (B)拐点 (C)驻点且是拐点 (D)驻点且是极值点

6.曲线y?41的渐近线情况是( C ). |x|(A)只有水平渐近线 (B)只有垂直渐近线 (C)既有水平渐近线又有垂直渐近线 (D)既无水平渐近线又无垂直渐近线 7.

??1?1f???2dx的结果是( C ). ?x?x?1???C (B)?fx???1?????C (C)?x??1?f???C (D)?f?x??1????C ?x?(A)f??8.

dx?ex?e?x的结果是( A ).

x?x(A)arctane?C (B)arctane?C (C)ex?e?x?C (D)ln(ex?e?x)?C

9.下列定积分为零的是( A ).

?x?x11e?earctanx244x?x?sinxdx dx(A)?? (B) (C) (D)dxxarcsinxdx????2??1?1??241?x4?10.设f?x?为连续函数,则(A)f?2??f?0? (B)

?f??2x?dx等于( C ).

0111(C)f11?f0???f?2??f?0????????(D)f?1??f?0?

2?2?

二.填空题(每题4分,共20分)

?e?2x?1x?0?1.设函数f?x???x 在x?0处连续,则a??ax?0?2.已知曲线y?f?x?在x?2处的切线的倾斜角为?,则f??2??3 3.y?4.

.-2

56.-3分之根号

x的垂直渐近线有2x?1条.2 .

dx?x?1?ln2x??5.

??x2??4?sinx?cosx?dx?.

2

三.计算(每小题5分,共30分) 1.求极限

x?sinx?1?x?①lim? ② 2?limxx?0xex???x??12x??2.求曲线y?ln?x?y?所确定的隐函数的导数y?x. 3.求不定积分 ①

dxdx ②?x2?a2??x?1??x?3??a?0? ③?xe?xdx

四.应用题(每题10分,共20分) 1. 作出函数y?x?3x的图像. 322.求曲线y?2x和直线y?x?4所围图形的面积.

2《高数》试卷1参考答案

一.选择题

1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 二.填空题 1.?2 2.?三.计算题 1①e ②

23 3. 2 4.arctanlnx?c 5.2 311? 2.y? xx?y?16③?e?x3. ①

1x?1ln||?C ②ln|x2?a2?x|?C 2x?3?x?1??C

四.应用题

1.略 2.S?18