内容发布更新时间 : 2024/12/25 17:22:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第17题答案 (1)(2)第17题解析 (1)由化简得,
,即
得
,所以
.
.
;
.
故.
,故
(2)由正弦定理知
,
因为
第18题答案 (1)见解析
,所以.
(2)可以断定在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关系 (2)第18题解析
⑴因为喜爱篮球的学生数为 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 5 15 20 25 25 50 ,所以补充完整的列联表如下:
男生 20 女生 10 合计 30
⑵由⑴可知.
又,因此可以断定在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球
与性别有关系.
⑶从喜欢打羽毛球、喜欢乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名可以出现下面30种情形:
,,,,
其中那么
和和
,,,,
,,,,
,,,,,
和
,,,,,
,,,. ,
,
.
,,,
, , ,
全被选中的仅有5种情形:
不全被选中的情形有25种,因此所求的.
不全被选中的概率为
第19题答案 (1)略 (2)
第19题解析 (1)证明:∵∵侧面又∵(2)取
底面平面中点
,∴,连结
,∵,
,且平面
.
,∴
,
,∴
平面
,
,∴
平面
,
又侧面在∴
,
∵成立, 即当
取得最大值时
,
,当且仅当
,即
时,“
”
底面中,
,且平面
平面
,
,∴
底面
,
以点为坐标原点,所在的直线为轴、所在的直线为轴建立空间直角坐标系如图示,
则∴由令又
,则
,
,得,是平面
,,,
,设平面
,
的法向量为,
,
,
∴
,
的一个法向量,设二面角二面角的大小为,
则,
即所求二面角
第20题答案 (Ⅰ)第20题解析 (Ⅰ)依题意得:则有
的余弦值为.
;(Ⅱ).
,又.∴
.
,椭圆
. 的方程:
(Ⅱ)由(1)得设点
,则有.
为设∴
的中点,可得,∴
.
,又:
, ∴
,即
.
,
,
∴得
第21题答案 (1)(2) 第21题解析 (1)函数的定义域是故当所以则由题意知
(2)由(1)知当则有即
,则函数
,时,
,当,则
,故函数
在,由题意知在
递增,时,
,当递减,在
时,∴
.
,
时,
时,递增,
,设递减,所以.
不合题意,
,
, ,
恒成立,则有且仅有
时,,即有
, .令
,
,
即对任意恒成立,
又
第22题答案 (1)第22题解析 (Ⅰ)设又∴(Ⅱ) 把把
的极坐标方程为
代入代入
得得
,则(2)
,所以整数的最小值为.
,∴
为所求,
, ,
的极坐标方程.
∴
第23题答案 (1)(2)第23题解析 (Ⅰ)
函数的图象为:
从图中可知,函数(Ⅱ)由(Ⅰ)知函数要使不等式∴的取值范围是
的最小值为.
,
,即
.
的最小值为
的解集非空,必须.