内容发布更新时间 : 2024/5/11 20:46:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
九年级数学第二十一章二次根式测试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A．?x?2 B．
x C．x2?2 D．x2?2
【分析】本题考察二次根式有意义的条件。四个式子中一定是二次根式的必须满足无论x取任何值，被开方数一定大于等于0。故答案只能选C。
2．若b?b2?6b?9?3，则b的值为（ ）A．0 B．0或1 C．b≤3 D．b≥3 【分析】本题考察a?a。
2?b?b2?6b?9?3?b2?6b?9?3?b?(b?3)2?b?3?3?b ?b?3?0?b?3故答案只能选C。
3．若3m?1有意义，则m能取的最小整数值是（ ）A．m=0 B．m=1 C．m=2 D．m=3 【分析】本题仍然考察二次根式有意义的条件。
1?3m?1?0,?m?,?m的最小整数解为m?1
3故答案只能选B。
x?x24．若x<0，则的结果是（ ）A．0 B．—2 C．0或—2 D．2
x【分析】本题考察a?a。
2?x?0 x?x2x?xx?x????2xxx故答案只能选D。
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）A．14 B．48 C．
a D．4a?4 b【分析】本题考察最简二次根式的定义：（1）被开方数中不含分母（包括小数）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 故答案只能选A。 6．如果x?x?6?x(x?6)，那么（ ）A．x≥0 B．x≥6 C．0≤x≤6 D．x为一切实数
【分析】本题仍然考察二次根式有意义的条件。
?x?0?x?0由题意得?,解得?,?x?（同大取大）6 ?x?6?0?x?6故答案只能选B。
7．小明做了以下四道题：①16a4?4a2；②5a?10a?52a；③a11?a2??a；④aa3a?2a?a。做错的题是（ ）A．① B．② C．③ D．④
【分析】本题考察二次根式的化简、计算。3a与2a不是同类二次根式，不能合并。 故答案只能选D。 8．化简
1133011 B．30330 C． D．3011 ?的结果为（ ）A．303056111111?30330???? 563030?3030【分析】本题考察二次根式的化简、计算。故答案只能选C。
9．若最简二次根式1?a与4?2a的被开方数相同，则a的值为（ ） A．a??34
B．a? C．a=1 D．a= —1 43
【分析】本题考察同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么
1?a?4?2a,?3a?3,?a?1 他们就是同类二次根式。由题意得，故答案只能选C。 10．化简8?2(2?2)得（ ）A．—2 B．2?2 C．2 D． 42?2
【分析】本题考察二次根式的化简、计算。
8?2(2?2)?22?2?22??2(注意去括号后的符号问题）
故答案只能选A。
11.若1?x?2，则x?3?(x?1)的值为（ ）A．2x?4 B．4?2x C．?2 D．2 【分析】本题考察a?a。
22?1?x?2?x?3?0,x?1?0?x?3?(x?1)2?3?x?x?1?3?x?x?1?2故答案只能选D。
12.如果数轴上表示a、b两个数的点都在原点的左侧，且a在b的左侧，则a?b?(a?b)的值为（ ）A．?2b B．2b C．2a D．?2a 【分析】本题继续考察a?a。
22由题意得，a?b?0(也可画数轴，根据位置可得） ?a?b?0,a?b?0?a?b?(a?b)2?b?a?(a?b)?b?a?a?b??2a故答案只能选D。
二、填空题（每小题3分，共30分）
13．①(?0.3)2? ；②(2?5)? 。
22【解析】本题考察a?a。①(?0.3)??0.3?0.3；②(2?5)?2?5?225?2
14．二次根式【解析】：
1x?3有意义的条件是 。
?x?0?x?0由题意得，,解得,?x?0,且x?9?? ?x?9?x?3?015．若m<0，则|m|?m2?3m3= 。
【解析】：?m?0,?|m|?m2?3m3??m?m?m??m 16．已知x3?3x2＝－xx?3，则x的取值范围是 。 【解析】：?x3?3x2?x2(x?3)?xx?3??xx?3
?x?0?x?0??,解得?,??3?x?0 ?x?3?0?x??317．比较大小：?37 ?215。
【解析】：??37??63,?215??60,又63?即?37>?215
18．2xy?8y? ，12?27? 。
【解析】：2xy?8y?16xy?4yx(注意结果书写规范）
260,??63??60
12?27?23?33?18
19．计算a33a= 。 ?9a?a333a?9a??3a?3a?3a?3a a320．【解析】：a21．
13?2与3?2的关系是 。
【解析】：?13?21 ??3?2,??3?2(或填相等）3?2(3?2)(3?2)3?25?3，则x2?6x?5的值为 。
22．若x?【解析】：本题有简便计算方法。
?x?5?3,?x2?6x?5?x2?6x?9?9?5?(x?3)2?4?5?4?1
22．把(a?1)?1中根号外的因式移到根号内得 。 a?1【解析】：本题有一定难度
由题意得，a?1?0 1112?(a?1)???(1?a)??(1?a)???1?aa?11?a1?a三、解答题（共54分）
23、在实数范围内分解因式：（4分*2=10分）
（1）9a?25 （2）a?4a?4
442解：?（3a2?5)(3a2?5)
24．计算：（4分*6=24分） （1）45?解：?(a2?2)2?（3a2?5)(3a?5)(3a?5) ?(a?2)2(a?2)2
45?8?42 （2） 6?233 ?322362解：?45?35?22?42?75?22
解：?6?6??6?562
22(a?b)?(a?b)(32?23)(?32?23)（3） （4）
解：?a?b(a?b)(a?b)?a?ba?b?(32?23)(32?23) a?b（a?b）（a?b）方法2：???(18?12)2a?b（a?b）（a?b）36（a?b）（a?b）??a?ba?b
?a?b解：?(32?23)2(32?23)2??2
（5）
0.9?1210.36?100 （6）6?(3?2)
0.9?12136解：???1196109?1010?101010解：? ?11633?6011?2063?2（63?2）
（3?2）（3?2）?18?12?32?23
25．若x，y是实数，且y?分）
12（44x?1?1?4x?，求(x9x?4xy)?(x3?25xy)的值。
33解：由题意得?1?4x?01，解得x??4?4x?1?0?y?132?(x9x?4xy)?(x3?25xy)3?2xx?2xy?xx?5xy?xx?3xy111?3441211??382?26、计算：
3410?? （4分）
19?419?1515?5解：??3410??19?419?1515?53(19?4)4(19?15)10(15?5)??(19?4)(19?4)(19?15)(19?15)(15?5)(15?5)
3(19?4)4(19?15)10(15?5)??34?10?19?4?19?15?15?（特别强调：注意符号5问题）??9