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2017---2018学年度上学期期中考试

高二文科数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分） 1.抛物线y2??8x的焦点坐标是（ ）

A. (2,0) B．(?2,0) C．(4,0) D．(?4,0)

x2y2??1的焦距为（ ） 2．双曲线

102A.32 B．42 C．33 D．43 23.已知x?R，则“x?3x?0”是“x?4?0”的( )

A. 必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．与两点(?3,0),(3,0)距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （ ） A. x?y?10 B．x?y?10 C．x?y?38 D．x?y?38

5.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若?取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（ ）

22222222

A. 1.6 B. 1.2 C. 2.4 D. 1.8

6.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y?16x的准线交于A,B两点，

2AB?43,则C的实轴长为（ ）

A.2 B． 22 C．? D．?

x2y27.设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，

ab?PF1F2?30，则C的离心率为（ ）

A.

1133 B． （C） D．

32638.已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直。l与C交于A,B两点，|AB|?12，

P为C的准线上一点，则?ABP的面积为（ ）

A.18 B．24 C．36 D．48 9.设F为抛物线C:y?4x的焦点，曲线y?则k?（ ） A.

2k(k?0)与C交于点P，PF?x轴， x13 B．1 C． D．2 2210.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（ ）

A.

542125 B. C. D. 3333211.设抛物线C:y?4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|?3|BF|，则l的方程为（ ）

A.y?x?1或y??x?1 B.y?33(x?1)或y??(x?1) 3322(x?1)或y??(x?1) 22C．y?3(x?1)或y??3(x?1) D．y?12．给出如下三个命题：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a?b，则2a?2b?1”的否命题为“若a?b，则2a?2b?1”；

③“?x?R,x2?1?1”的否定是“?x?R,x2?1?1”.其中不正确的命题的个数是（ ） ．．．A.0 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分）

13．圆心在原点上与直线x?y?2?0相切的圆的方程为_________。

14．正方体的直观图如右图所示，则其展开图是 （要求把可能的序号都填上）。

15.已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y?x与抛物线C交于A,B两点，若P?2,2?为AB的中点，则抛物线C的方程为 。

16.在平面直角坐标系xoy中，抛物线y2?4x的焦点为F，准线为l，A,B是该抛物线上两动

MM/点，?AFB?120，M是AB中点，点M是点M在l上的射影. 则的最大值为

AB?/________。

三、解答题（本题共6大题，共70分） 17．（本小题满分10分）

如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和左视图在右侧画出（单位：cm）

（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积。

A E G

D?

F

C? B?

2 6 2 2 4 D

B C

4