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配套K12学习（小初高）

第一章 1.1 1.1.1

A级 基础巩固

一、选择题

1．下面多面体中，是棱柱的有导学号 09024017( D )

A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

[解析] 根据棱柱的定义进行判定知，这4个图都满足． 2．下列说法正确的是导学号 09024019( D ) A．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 B．多面体至少有3个面

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

[解析] 选项A错误，反例如图1；一个多面体至少有4个面，如三棱锥有4个面，不存在有3个面的多面体，所以选项B错误；选项C错误，反例如图2，上、下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体；根据棱柱的定义，知选项D正确．

3．下列说法中正确的是导学号 09024020( B ) A．所有的棱柱都有一个底面 C．棱柱的侧棱至少有4条

B．棱柱的顶点至少有6个 D．棱柱的棱至少有4条

[解析] 棱柱有两个底面，所以A项不正确；棱柱底面的边数至少是3，则在棱柱中，三棱柱的顶点数至少是6，三棱柱的侧棱数至少是3，三棱柱的棱数至少是9，所以C、D项不正确，B项正确． 配套K12学习（小初高）

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4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是导学号 09024021( D )

[解析] A、B、C中底面图形的边数与侧面的个数不一致，故不能围成棱柱．故选D． 5．观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是导学号 09024022( B )

A．①是棱柱 C．③不是棱锥

B．②不是棱锥 D．④是棱台

[解析] ①是棱柱，②是棱锥，③不是棱锥，④是棱台，故选B． 6．用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是导学号 09024023( C ) A．四边形 C．三角形或四边形

B．三角形

D．不可能为四边形

[解析] 按如图①所示用一个平面去截三棱锥，截面是三角形；按如图②所示用一个平面去截三棱锥，截面是四边形．

二、填空题

7．八棱锥的侧面个数是__8__.导学号 09024024 配套K12学习（小初高）

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[解析] 八棱锥有8个侧面．

8．下列说法正确的是__①④__.导学号 09024025 ①一个棱锥至少有四个面；

②如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等； ③五棱锥只有五条棱；

④用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似．

[解析] ①正确．②不正确．四棱锥的底面是正方形，它的侧棱可以相等．也可以不等．③不正确．五棱锥除了五条侧棱外，还有五条底边，故共10条棱．④正确．

三、解答题

9．如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体的构成？有几个面、几个顶点、几条棱？导学号 09024032

[解析] 这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体，有8个面，都是全等的正三角形；有6个顶点；有12条棱．

B级 素养提升

一、选择题

1．(2016嘉峪关一中高一检测)下面说法正确的是导学号 09024027( C ) A．棱锥的侧面不一定是三角形 B．棱柱的各侧棱长不一定相等 C．棱台的各侧棱延长必交于一点

D．用一个平面截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，另一个是棱台 [解析] 棱台的各侧棱延长后必交于一点，故选C．

2．以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为导学号 09024028( C )

A．1 C．3

B．2 D．4

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