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2015山东科技大学数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了山东科技大学数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： 我们的参赛序号为： 所属学院（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.

日期： 年 月 日

基于Hash表在大量DNA序列中快速索引查找k-mer 的算法

摘要：

为了解决在大量DNA数据中快速查找到k-mer所在位置，我们基于Hash算法思想建立适合此题的快速索引方法（桶式定址法），利用四进制转十进制的方

式（）取得

关键码值建立哈希表进行索引查询，8G内存限制下在codeblocks集成开发环境中，借助C语言进行编写使k支持1~14。针对问题将依次进行下列叙述：对建立索引的算法进行叙述和冲突分析；对建立索引算法的计算复杂度和空间复杂度进行分析；对索引查询进行叙述及性能分析；分析整套算法程序在不同k值下内存占用及极限分析。总结分析整套索引算法性能，对算法进行缺陷分析及改进方案。

关键词：索引算法、Hash表、k-mer快速索引、数据结构

一、问题重述

1.1背景

给定一个DNA序列，这个系列只含有4个字母ATCG，如 S =“CTGTACTGTAT”。给定一个整数值k，从S的第一个位置开始，取一连续k个字母的短串，称之为k-mer（如k= 5，则此短串为CTGTA）， 然后从S的第二个位置， 取另一k-mer（如k= 5，则此短串为TGTAC），这样直至S的末端，就得一个集合，包含全部k-mer 。 如对序列S来说，所有5-mer为

｛CTGTA，TGTAC，GTACT，TACTG，ACTGT，TGTAT｝ 通常这些k-mer需一种数据索引方法，可被后面的操作快速访问。例如，对5-mer来说，当查询CTGTA，通过这种数据索引方法，可返回其在DNA序列S中的位置为｛1，6｝。 1.2问题

现在以文件形式给定 100万个 DNA序列，序列编号为1-1000000，每个基因序列长度为100 。

（1）要求对给定k， 给出并实现一种数据索引方法，可返回任意一个k-mer所在的DNA序列编号和相应序列中出现的位置。每次建立索引，只需支持一个k值即可，不需要支持全部k值。

（2）要求索引一旦建立，查询速度尽量快，所用内存尽量小。 （3）给出建立索引所用的计算复杂度，和空间复杂度分析。 （4）给出使用索引查询的计算复杂度，和空间复杂度分析。

（5）假设内存限制为8G，分析所设计索引方法所能支持的最大k值和相应数据查询效率。

（6）按重要性由高到低排列，将依据以下几点，来评价索引方法性能 ? 索引查询速度 ? 索引内存使用

? 8G内存下，所能支持的k值范围 ? 建立索引时间