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2016-2017学年浙江省温州市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共18小题，每小题3分，满分54分） 1．sin480°=（ ） A．

B．

C．

D．

2．已知向量=（﹣1，2），=（2，m），若∥，则m=（ ） A．﹣4 B．4

C．﹣1 D．1

3．已知sin（3π﹣α）=，则sinα=（ ） A．

B． C．﹣

D．

4．已知正方形ABCD的边长为1， =a， =b，则a+b的模等于（ ）

A．1 B．2 C． D．

5．下列函数中，最小正周期为的是（ ）

A．y=|sinx| B．y=sinxcosx C．y=|tanx| D．y=cos4x 6．数列{an}满足an+1=A．

B． C．

，a1=1，则 D．

=（ ）

7．不等式＜﹣1的解集为（ ）

A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|x＜﹣1} C．{x|x＞﹣1} D．{x|x＜0} 8．已知cosθ=﹣（A．

B．

＜θ＜π），则cos（ C．﹣

D．

）=（ ）

9．已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ） A．y＞0

B．xz＞yz C．xy＞yz D．xy＞xz

c）cosA=

10．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且（2b﹣

acosC，则角A的大小为（ ） A．

B．

C．

D．

11．函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜﹣A．

）的图象重合，则φ=（ ） B．

C．

D．

）个单位后，与函数y=sin（2x

12．已知tanα=2，tan（α﹣β）=﹣3，则tanβ=（ ） A．﹣1 B．1

C． D．5

）的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵

13．将函数y=2cos（x﹣

坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的图象（ ） A．关于点（﹣C．关于直线x=﹣

，0）对称 对称

B．关于点（

，0）对称 对称

D．关于直线x=

14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=45，则3a4+a8=（ ） A．10 B．20 C．35 D．45 15．设变量x，y满足约束条件（ ） A．6

B．8

C．10 D．12

＞m2+2m成立，则实数m的取值，则目标函数z=4x+5y的最小值为

16．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式范围是（ ）

A．m≥4或m≤﹣2 B．m≥2或m≤﹣4 C．﹣2＜m＜4 D．﹣4＜m＜2 17．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=（ ） A．

B．

C．

D．

， =， =， =

18．若存在x∈R，使不等式|x﹣1|+|x﹣a|≤a2﹣a成立，则实数a的取值范围（ ）

A．a≥1

B．a≤﹣1 C．a≤﹣1或a≥1 D．﹣1≤a≤1

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 19．设向量=（2，1），=（3，2），则|

|= ．

20．角A为△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则cos2A值为 ． 21．如图，定圆C半径为2，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且|= ．

|

|对任意t∈（0，+∞）恒成立，则

22．已知a，b∈R，若a2+b2﹣ab=1，则ab的取值范围是 ．

三、解答题（共3小题，满分30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

23．设函数f（x）=﹣

sinx

cosx+1

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，

]，且f（x）=，求cosx的值．

24．在△ABC中，已知AB=2，cosB= （Ⅰ）若AC=2

，求sinC的值；

，求BC的长．

（Ⅱ）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=

25．已知数列{an]的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an﹣n，n∈N* （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明：

+…

（n∈N*）