内容发布更新时间 : 2024/5/10 5:29:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 1.2 1.2.4 第1课时

一、选择题

1．(2018·山东威海一中高一期末测试)sin240°＝( ) A．

3

23 2

1B．

21D．－ 2

C．－

[答案] C

[解析] sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－

3

. 2

11π

2．(2018·河南新乡高一期末测试)sin的值为( )

31A．

2C．

3 2

1B．－ 2D．－3 2

[答案] D

11πππ3

[解析] sin＝sin(4π－)＝－sin＝－.

3332

3．(2018·山东烟台高一检测)cos(－210°)的值为( ) 1

A．

2C．

3 2

1B．－ 2D．－3 2

[答案] D

[解析] cos(－210°)＝cos210°＝cos(180°＋30°) ＝－cos30°＝－

3

. 2

4．已知角θ的终边过点(4，－3)，则cos(π－θ)＝( ) 4A．

53C．

5[答案] B

4B．－ 53D．－ 5

x4

[解析] 由题意，知cosθ＝＝，

r54

∴cos(π－θ)＝－cosθ＝－. 5

5．设A、B、C是一个三角形的三个内角，则在①sin(A＋B)－sinC；②cos(A＋B)＋cosC；π

③tan(A＋B)＋tanC；④cot(A＋B)－cotC(C≠)，这四个式子中值为常数的有( )

2

A．1个 C．3个 [答案] C

[解析] ∵A＋B＋C＝π，∴A＋B＝π－C． ∴sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sinC， cos(A＋B)＝cos(π－C)＝－cosC， tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC， cot(A＋B)＝cot(π－C)＝－cotC，故选C． 原题四个式子中①②③式为常数．

6．如果α、β满足α＋β＝2π，则下列式子中正确的个数是( ) ①sinα＝sinβ； ②sinα＝－sinβ； ③cosα＝cosβ； ④tanα＝－tanβ. A．1 C．3 [答案] C

[解析] ∵α＋β＝2π，∴α＝2π－β，∴sinα＝sin(2π－β)＝－sinβ，cosα＝cos(2π－β)＝cosβ，tanα＝tan(2π－β)＝－tanβ，故②③④正确，∴选C．

二、填空题

1

7．已知cos(π＋α)＝－，则tan(α－9π)＝________.

2[答案] ±3

1

[解析] cos(π＋α)＝－cosα＝－，

21

cosα＝，∴tanα＝±3，

2tan(α－9π)＝－tan(9π－α)

B．2 D．4 B．2个 D．4个

＝－tan(π－α)＝tanα＝±3.

8．已知角α的终边上一点P(3a,4a)，a<0，则cos(540°－α)＝________. 3[答案]

5[解析] cosα＝

3a9a2＋16a2

＝3a3＝－， 5|a|5

3

cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα＝. 5三、解答题

9．求下列三角函数式的值：

(1)sin(－840°)cos1 470°－cos(－420°)sin(－930°)； (2)sin(－60°)＋cos225°＋tan135°. [解析]

(1)sin(－840°)·cos1470°－cos(－420°)sin(－930°) ＝－sin840°cos1 470°＋cos420°sin930°

＝－sin(2×360°＋120°)cos(4×360°＋30°)＋cos(360°＋60°)sin(2×360°＋210°) ＝－sin120°cos30°＋cos60°sin210°

＝－sin(180°－60°)cos30°＋cos60°sin(180°＋30°) ＝－sin60°cos30°－cos60°sin30° ＝－3311

×－×＝－1. 2222

(2)原式＝－sin60°＋cos(180°＋45°)＋tan(180°－45°) ＝－＝－3

－cos45°－tan45° 2

32－－1 22

2＋3＋2＝－. 2

cotα·cos?π＋α?·sin2?3π＋α?

10．化简：. tanα·cos3?－π－α?cotα·?－cosα?·sin2?π＋α?

[解析] 原式＝ 3

tanα·cos?π＋α?