内容发布更新时间 : 2024/11/8 20:41:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一.分析如图1所示体系的几何组成.本题5分，与第二章内容对应，要求有分析过程。

M A B C F H

图1

分析：视AC、CE、地基分别为三个刚片，BF、DF视为链杆；

则，刚片AC通过虚铰M与地基相连，刚片CE通过虚铰N与地基相连；

于是，三个刚片由铰M、C、N链接，且M、C、N三铰不共线，组成没有多余约束的几何不变体。

二.求如图2所示几何体系的计算自由度W.本题5分，与第二章内容对应，要求有计算过程。

D E N

图2

解：W=3m-(2h+3g+r)

其中，钢片数目m=7，单铰个数h=9（D、E为3个刚片的复铰节点，均计为2），链杆个数r=3（A铰约束视为2，B为1），单刚节点g=0； 所以，自由度W=3*7-(2*9+0+3)=0。

三.用积分法或图乘法求图3所示刚架C点的竖向位移，EI为常数，本题10分，与第四章内容对应，要求写出弯矩，并有完整的计算过程。

图3

解：1.建立虚拟状态如图示，即为求C点的竖向位移，在C点加一个竖向单位力。

2.支反力:

对实际载荷A点支反力

VA?13kN,HA?0,MA??5?7?8?5??75kN?m

对虚设载荷A点支反力VA?1kN,HA?0,MA??1?7??7kN?m 实际结构在已知集中载荷作用下的弯矩图：

实际结构在已知匀布载荷作用下的弯矩图

B 40kN·m A C 16kN·m 35kN·m A B C 20kN·m 5kN 实际结构在虚拟载荷作用下的弯矩图

3.分段建立弯矩方程: 对CB段,0?x?4

A 7kN·m B C 4kN·m 1 1?2?Mp??x?2x?5x??(x?5x) 2??M??x?对BA段,4?x?7

?MP?13?(7?x)?75?16?13x??(13x?16) ??M?1?(7?x)?7??x4.求位移

对斜杆作变换ds?2EI

1451757492???(x?5x)(?x)dx???(13x?16)(?x)dx?????04EI32EI6EI计算结果为正,表示C点竖向位移朝下,与虚拟载荷相同

CBBA?CV??5dx 3MpMEIds??MpMds

ds?dx,四. 求图4所示等截面抛物线两铰拱在满跨均布竖向荷载作用下的水平推力，这里：f?0.2，本题20分，与第五章内容对应，要求写出圆弧线方程，求出系数和自由项，并解l出力法方程。

图4

1.求抛物线方程 设：y=ax+bx

代入B、C两点，即B（l，0）、C（l4解得a=?5l，b=0.8。

44即，抛物线方程为：y??5x?5x l22

2，f），且f?0.2l；