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2006年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(全国卷3)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(A?B)?P(A)?P(B) 如果时间A、B相互独立，那么P(AgB)?P(A)gP(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn?k??CnP?1?P?kkn?k

2球的表面积公式S?4?R，其中R表示球的半径 球的体积公式V?一、选择题

⑴、已知向量a、b满足a?1,b?4,，且agb?2，则a与b的夹角为 A．

4?R3，其中R表示球的半径 3???? B． C． D． 6432⑵、设集合M?xx?x?0，N?xx?2，则 A．MIN?? B．MIN?M C．MUN?M D．MUN?R

⑶、已知函数y?e的图象与函数y?f?x?的图象关于直线y?x对称，则

x?2???A．f?2x??e(x?R) B．f?2x??ln2glnx(x?0)

2xC．f?2x??2e(x?R) D．f?2x??lnx?ln2(x?0)

x⑷、双曲线mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m?

221 / 4

A．?11 B．?4 C．4 D． 44⑸、设Sn是等差数列?an?的前n项和，若S7?35，则a4?

A．8 B．7 C．6 D．5 ⑹、函数f?x??tan?x??????的单调增区间为 4?A．?k?????2,k?????,k?Z B．?k?,?k?1???,k?Z 2?C．?k????3????3???,k???,k?Z D．?k??,k???,k?Z 44?44??22⑺、从圆x?2x?y?2y?1?0外一点P?3,2?向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

A．

313 B． C． D．0

225⑻、?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c?2a，

则cosB?

A．

2213 B． C． D．

4344⑼、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是

A．16? B．20? C．24? D．32? 抛物线y??x上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是 A．

2478 B． C． D．3 355101??4x⑽、在?x?的展开式中，的系数为 ?2x??A．?120 B．120 C．?15 D．15 ⑾、抛物线y??x上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是

2478 B． C． D．3 355⑿、用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许

A．

连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

2A．85cm B．610cm C．355cm D．20cm

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理科数学 第Ⅱ卷

注意事项：

1.答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2．第Ⅱ卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。

3．本卷共10小题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。

⒀、已知函数f?x??a?1,，若f?x?为奇函数，则a?________。 xz?1⒁、已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于_______________。

⒂、设z?2y?x，式中变量x、y满足下列条件

2x?y??1 3x?2y?23 y?1

则z的最大值为_____________。

⒃、安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________种。（用数字作答）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ⒄、（本小题满分12分）

已知?an?为等比数列，a3?2,a2?a4?

⒅、（本小题满分12分）

20，求?an?的通项式。 3?ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA?2cos并求出这个最大值。

⒆、（本小题满分12分）

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B?C取得最大值，2