内容发布更新时间 : 2025/2/25 23:08:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课时作业25 平面向量基本定理及坐标表示

?、选择题

1.在平行四边形 ABCD 中，AC 为对角线，若 AB=(2,4), AC —>

(1,3),则 BD=( )

A. (— 2, —4) B. (—3, —5) C. (3,5)

D. (2,4)

解析：由题意得 BD = AD-AB=BC-AB=(AC-AB)-AB = AC

2AB=(1,3)-2(2,4) = (-3, -5).

答案：B

2.已知 A(-1, -1), B(m, m+2), C(2,5)三点共线，贝ij m 的值A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

—>

解析：AB = (m, m+2)—(— 1, —1)=(m+ 1, m+3), AC= (2,5)— ( — 1—

1)= (3,6),

TA, B, C 三点共线,/.3(m^3)-6(m+1) = 0, m= 1.故选 A.

答案：A

/L—X

() 为 3.如图z在ZkQAB中， P为线段_AB±的一点，OP = xOA+yOB

且 BP=2PA? 则(

A. x=，y= 3 B.

3 _ 1 3 _ C? x=，y= 4 D.

4

解析：由题意知OP = OB+BP,x=

1 x=

y=

4

又BP = 2PA,所以3BA

+

OP= 2 OB

1

=OB 3(OA

+

2 3, y

1 3.

3OB

-OB) =

+ ，所以X= 3OA

若 3a-2b+c

答案：A

4. 已知向量 a = (5,2), b= (— 4, —3), c=(x, y),