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2019-2020年九年级下册《二次函数的应用》同步练习题附答案

一、基础训练

1．用配方法将二次函数y?x2?4x?3写成y?a(x?h)2?k的形式是_______________,其顶点坐标是_________，当x＝_____时，y有最____值是_______。

2．若某种商品的利润y（元）与售价x（元）的函数关系式是y??2x2?260x?6500，把它化成顶点式为_____________。当售价x＝__________元时，商品的利润y有最大值_________元。

2

3．直线y=x+2与抛物线y=x +2x的交点坐标为___________．

4．二次函数y?x2?8x?c的最小值为0，那么c的值等于 （ ）.

A．4 B．8 C．－4 D．16

BQP

MANC 图1 图2

5．用长为8m的铝合金制成如图1所示的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最 大面积是（ ）

A．

64242 822

m B．mC．m D．4m 25336．如图2，等腰三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm。CA与MN在直角l上。开始时A点与M点重合，让ΔABC向右平移，直到C点与N点重合时为止。

2

设ΔABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系式大致是（ ）

二、综合应用 7．某旅社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金增加5元，则客房每天出租会减少6间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？

8．某商店将进价为每件10元的商品按每件18元出售时，每天可卖60个，商店经理到市场做了一番调查后发现，若这种商品的售价（在18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个，为获得每日最大利润，此商品售价应定为多少元？

9．某产品每件成本是10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间关系如下=表： 15 20 30 x（元） y（件） 25 20 10 若日销售量y是销售价x的一次函数。 （1）求日销售量y（元）与销售价x（元）的函数关系式。

（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

三、思维拓展：

10．☆青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销

售情况进行了调查统计，得到如下数据：

销售价 x（元/千克） 销售量 y（千克） … 25 24 23 22 3500 … … … 2000 2500 3000 （1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y） 所对应的点．连接各点并观察所得的图形，判断y与x 之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；

（2） 若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售 价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当x取何值时， P的值最大？

二次函数的应用（1）

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1. y=(x+2)-1 ,(-2,-1),-2,小，-1 2.y=-2(x-65)+1950, 65, 1950 3.(1,3),(-2,0)

4.D 5.C 6.B 7.日租金提高到75元，总收入增加750元 8.售价定为20元 9.（1）y=-x+40（2）售价定为25元，利润为225元。 10（1）y=-500x+14500（2）P=-500x+21000x-188500,当x=21元时P最大