内容发布更新时间 : 2024/5/9 19:25:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学华东师大版九年级上册第一单元第1课《二次根

式》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

理解二次根式的概念

2学情分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的,有了一定知识基础,并且在勾股定理中有所运用,他们并不陌生,所以只要我们连接好新旧知识,学生很容易接受,加强新旧知识的联系,化为知为已知。

3重点难点

1.重点:形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2.难点:利用“ (a≥0)”解决具体问题.

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【讲授】二次根式

请同学们独立完成下列三个问题: 问题1、7的算术平方根是( )。

问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4,斜边为( )。 问题3、正方形的面积为S,则它的边长为( )。 推进新课

一、二次根式的定义

很明显√7、√41、√S都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子。我们就把它称为二次根式。因此,一般地,我们把形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。

想一想:为什么一定要加上a≥0这一条件?

教师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。 议一议:(1)-1有算术平方根吗? (2)0的算术平方根是多少? (3)当a<0时,√a有意义吗?

说明:负数没有平方根,更没有算术平方根。 (4)√a表示什么含义?

目的:让学生了解算术平方根与二次根式的联系。 二、应用迁移

1、 对二次根式概念的考查

下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

√2、√3、1/x 、√x(x≥0)、√0、-√2、1/(x+y)、√x+y(x≥0、y≥0) 分析:看是否为二次根式,关键看是否满足√a(a≥0)的形式。 解:略

点拨:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号;第二,被开方数是非负数。 2、 对二次根式被开方数范围的考查 当x为多少时,√3x-1在实数范围内有意义?

分析:有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,√3x-1在实数范围内有意义。

解:由3x-1≥0,得x≥1/3,

当x≥1/3时,√3x-1在实数范围内有意义。

点拨:要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0. 三、巩固提高

1、下列式子中,是二次根式的是( ) A、-√7 B、三次根号7 C、√x D、x

2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? (1)√x-3 ;(2)√2/3-4x ;(3)√-5x ;(4)√/x/+1 四、本课小结 本节要掌握:

1、 形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式,“√”称为二次根号。 2、 要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0.

五、教学反思

1:本节课从旧知识引入,降低难度,激发了求知欲,和进一步探索的欲望。 2:本节课重点培养了学生的思维能力,使学生真正理解概念。

3:学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数,-a表示负数。所以还应加强符号教学。

4:对以前的完全平方式运用欠佳,所以应加强知识之间的综合运用能力。