内容发布更新时间 : 2024/11/20 2:44:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

计 算 机 图 形 学

实 验 指 导

学号：1441901105 姓名：谢卉

书

实验一：图形的几何变换

实验学时：4学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的

二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。 二、实验内容

掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。 三、实验原理、方法和手段

1．

图形的平移

在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有

x’=x+Tx y’=y+Ty

其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。

2．

图形的缩放

在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。则有：

x’=x*s y’=y*s

注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式

x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sx y’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy

式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx和Sy

必须大于零）。

3．

图形的旋转

在屏幕上显示一个汽车，根据自己确定的旋转角度和旋转中心对图形进行旋转。旋转公式为

x’=xf+(x-xf)*cos(angle)-(y-yf)*sin(angle) y’=yf+(y-yf)*cos(angle)+(x-xf)*sin(angle)

其中：xf,yf为围绕旋转的中心点的坐标。x,y为旋转前图形中某点的坐标，x’和y’为旋转后图形中该点的坐标。

4．

裁剪

对一个三角形进行裁剪，裁剪后的图形应是一个封闭的图形。可采用线段裁剪法，其方法可用书上的线段相交求点的公式，确定可见线段予以保存，不在窗口的线段则应舍弃。

图1

四、实验组织运行要求

本实验采用集中授课形式，每个同学独立完成上述实验要求。 五、实验条件

每人一台计算机独立完成实验。 六、实验步骤

（1） 将图形显示在初始位置。

（2） 对图形各点按变换表达式作坐标变换，计算出各点变换后的相应点的

坐标。

（3） 将原来的图形抹去。 （4） 在新的位置显示图形。