内容发布更新时间 : 2024/5/2 23:11:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

示“从第二个盒子里取出的球是篮球，白球”，显然事件Ai与Bj相互独立

3224,P(A2)?,P(B1)?,P(B2)?，则所求的概率为 7799325（1）P(A1?B1)?1?P(A1)P(B1)?1?(1?)(1?)?；

799342216（2）P(A1B2?A2B1)?P(A1)P(B2)?P(A2)P(B1)?????；

797963(i?1,2;j?1,2)，且P(A1)?（3）P[(A1B2?A2B1)|(A1?B1)]?P[(A1B2?A2B1)(A1?B1)]

P(A1?B1)16P(A1B2?A2B1)16??63?

5P(A1?B1)35922．设一系统由三个元件联结而成（如图1?5）,各个元件独立地工作,且每个元件能正常工作的概率均为p(0?p?1).求系统能正常工作的概率.

1 图1?5

2 3 解：设事件Ai表示“第i个元件正常工作”(i?1,2,3)，事件B表示“该系统正常工作”，显然，事件A1,A2,A3相互独立，且P(Ai)?p，则所求的概率为

P(B)?P[(A1?A2)A3]?P(A1A3?A2A3)?P(A1A3)?P(A2A3)?P(A1A2A3) ?P(A1)P(A3)?P(A2)P(A3)?P(A1)P(A2)P(A3)?2p2?p3

24．一批产品中有20%的次品,进行放回抽样检查,共取5件样品.计算： （1）这5件样品中恰有2件次品的概率; （2）这5件样品中最多有2件次品的概率.

解：设事件A表示“该样品是次品”，显然，这是一个伯努利概型，其中

n?5,P(A)?20%,P(A)?80%，由二项概率公式有

2（1）P5(2)?C5(20%)2(80%)3?0.2048

22（2）?P5(k)??C5k(20%)k(80%)5?k?0.942

k?0k?0