内容发布更新时间 : 2025/1/14 2:56:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

概率统计模拟题一

一、填空题 (每空2分,共16分):

1．三个人独立地去破译一个密码, 他们各自能译出密码的概率分别为1/5,1/3,1/4,则三个人至少有一个人不能破译出密码的概率是_______ 2. 对于随机事件A,B,已知P(A

B)=________，P(

=0.8,P(B)=0.3,P(A|B)=0.4,则 )=_______;

),已知F(2.5)=0.9938

3．设随机变量X服从正态分布N(2,则P(2

4．已知随机变量X的概率密度

则:(1)常数A=________; (2)P{|X|<1/2}=________;

5．随机变量X,Y相互独立,且知X~U[1,13], 且Z=X-3Y+5, 则D(Z)=________ E(Z)=_______

二、选择题(将正确答案的序号填在括号内,每小题3分,共12分): 1．若事件A与B相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.3,则P(B|A)=( )。 A. 0.6 B. 0.3 C. 1/2 D. 0.18

2．一批产品共50个, 其中45个是合格品, 5个是次品, 从这些产品中任取3个,其中有次品的概率是( )。

A. B. C. D.

,则E(X)=( )。

3．若随机变量X的概率密度为f(x)=A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4．设事件A,B互斥,P(A)=p,P(B)=q,(0

B)=( )。

甲、乙两门高射炮命中目标的概率分别为0.6及0.8, 其各门炮发射炮弹的概率相等。今有一敌机来侵犯。

（1） 求敌机被炮弹击中的概率？

（2） 若知敌机被击中，问被甲炮命中的概率是多少？

四、（12分）

设随机变量X的概率密度为

。

随机变量Y服从正态分布N（0,4）分布,且知E(XY)=1.25,求随机变量X,Y的相关系数

五、（16分）

设从2、4、6三个数字中任取的第一个数为X，第一个数取后不放回，再取得的第二个数为Y。 求：(1)（X,Y）的联合分布律 (2）X,Y的边缘分布律 (3）E(X), D(X)

(4) 判断X,Y是否独立？ (5）Z=min(X,Y)的分布律

六、（15）设总体X的概率密度为

是该总体的样本。求参数

，

的最大似然估计。

七、（15分）某铁厂铁水含碳量X服从正态分布，规定铁水含碳量均值为4.2,现要对一批产品

进行检验,抽测5炉铁水,其含碳量经计算得。试问这批产品铁

水含碳量的均值是否符合规定(?=0.05),并以95%置信度写出铁水含碳量均值的置信区间。

答案

概率统计模拟试题一 解答 一、 填空题 （不要求写过程）

返回1、

（设A，B，C表示三个人破译密码事件。P(三个人至少有一个不能破译密码) =

法二 用加法公式 (略)

2、P(AB)= 0.38 P()= 0.88

3、0.4938 ( P(2

4、A= 1 , P{|X|<1/2}=

5、D(Z)= E(Z)=

(解：由条件知，

，

二、1、(B) 2、(D) 3、(C) 4、 (C)

三、 解：设A表示炮击中飞机，B1，B2表示甲、乙炮发射炮弹。 由已知条件可知

（1）P(敌机被炮弹击中)=P(A)=

,

，

(2) 所求概率为

四、 解：由条件可知 E(X)=3, D(X)=9, E(Y)=0, D(Y)=4