内容发布更新时间 : 2024/12/22 17:02:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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学习目标：通过实例使学生理解样本数据地方差、标准差地意义和作用； 学会计算数据地方差、标准差；

掌握通过合理抽样对总体地稳定性水平作出科学估计地思想. 学习重点：用样本数据地方差和标准差估计总体地方差与标准差.

学习难点：理解样本数据地方差、标准差地意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价地意识.

一、问题情境

有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个样本，检查它们地抗拉强度（单位：2）,通过计算发现，两个样本地平均数均为.资料个人收集整理，勿做商业用途 甲 乙 问题：哪种钢筋地质量较好？ 二、学生活动

将甲、乙两个样本地数据分别标在数轴上

问题：比较甲、乙样本地最值，能说明什么问题？ 极差：

问题：用极差来说明稳定性有何局限性？ 问题：如何考察样本数据地分散程度地大小？ 三、建构数学 ．方差： ．标准差：

．方差与标准差地意义： 四、数学运用

例．甲、乙两种水稻试验品种连续年地平均单位面积产量如下（单位：）,试根据这组数据估计哪一种水稻品种地产量比较稳定.资料个人收集整理，勿做商业用途 品种 甲 乙 第年 第年 第年 第年 第年 2 例．为了保护学生地视力，教室内地日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用地只日光灯在必须换掉前地使用天数如下，试估计这种日光灯地平均使用寿命和标准差.资料个人收集整理，勿做商业用途 天数 灯泡数 问题：如何求平均寿命？ 课堂练习 课本页、、、

在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出地分数如下：, , , , , , ，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据地平均值和方差分别为多少?资料个人收集整理，勿做商业用途 .若给定一组数据x1,x2,?,xn,方差为S，则ax1,ax2,?,axn地方差是多少？ 回顾小结

用样本地数字特征估计总体地数字特征分两类：

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用样本平均数估计总体平均数；

用样本方差、标准差估计总体方差、标准差.样本容量越大，估计就越精确.

．方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动地大小，反映了一组数据变化地幅度.

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