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四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级数学3月月考试题

A卷 （共100分）

选择题（每小题3分，共30分）

1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A． (3?x)(3?x)?9?x B. x+1=x(x+

2

21) x C． 4yz?2yz?z?2y(2z?yz)?z D. ab+ab=ab(a+b)

2

2

23．把不等式组??x?1?0,的解集表示在数轴上，正确的是 ( )．

??x?0－10 －10－10 (A) (B)

4.如图，在△中，，点是斜边的中点， ，且，则∠（ ）

A. B. C. D.

－10(C)

(D) C D A E 第4题图

B

?2x?1≥1，?5.已知不等式组?2的解集是，则的取值范围为（ ）

??x≥aA. B. C. D.

6.下列多项式中，能用完全平方公式法分解因式的是 ( )．

22222

A.x－y B.x＋1 C.x＋y＋y D.x－4x＋4 7.如图，直径AB为6 半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 6? B. 5? C. 4? D. 3?

8．如图，一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k?0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a?0）相交于点P，则不等式kx+b>ax的解集是（ ）

A．x>1 B．x<1 C．x>2 D．x<2

B’

AEA

B

FDC

7题 8题 10题

B1

9.已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（ ） A、b?3,c??1

B、b??6,c?2

C、b??6,c??4 D、b??4,c??6

10．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ） AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD； （4）AD⊥BC． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（每小题4分，共20分）

11. 如图，在△中，∠，是△的角平分线，于点，． 则∠=_____ _.

12.已知多项式-4x+a有一个因式为x-1,则a=

13. 如图，AB＝AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，∠EDF＝ ．

C

D

A

第11题

第13题

14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长度到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________． 15.是完全平方式，则m = 三．解答题（共54分）

16. 因式分解（每小题5分，共10分） （1） (2)x?2xy?y?1 ；

17. 解不等式组（每小题6分，共18分） (1)

22E

B

x1.7?2x??1 0.70.3

(2)解不等式组 并写出该不等式组的整数解.

2

2

（3）已知: 先化简，再求值：x(x-2y)-(x+y)的值。

18.（5分）如图，在由小正方形组成的网格中，点、和四边形的顶点都在格点上． （1）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形； （2）把四边形绕点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形． 并求出旋转过程中，点D走过的路径长。 19. (7分)某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题： （1）用含的代数式表示；（2分）

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. （5分）

20.（10分）两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D ＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F． （1）求证：AF＋EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角?，且0°???60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出⑴中的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角?，且60°???180°，其它条件不变，如图③．你认为⑴中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

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