内容发布更新时间 : 2024/5/4 6:22:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考总复习：全等三角形—巩固练习（基础）

【巩固练习】 一、选择题

1．已知等腰三角形的一个内角为 A．

B．

，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

或

D．

或

C．

2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是( ) A. 1：2：4 B. 1：3：5 C. 3：4：7 D. 5：12：13 4．下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有( )

(1)∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3；(3)∠A=90°-∠B；(4)∠A=∠B= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5. 已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是（ ） A.

B.

C.

D.

∠C.

6. （2012?佳木斯）△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A． 20 B．12 C．14 D．13 二、填空题

7．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则

度．

_____________

8．如图，

接

，则

和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连

的长为_________.

9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB=10，则△BDE的周长等于____________.

10．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于_________. 11.已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长

是_______cm.

12. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15和6两部分，则腰长与底边的长分别为 ． 三、解答题

13. 如图14-59，点O为等边ΔABC内一点，∠AOB=1100，∠BOC=1350，试问：

（1）以OA、OB、OC为边，能否构成三角形？若能，请求出该三角形各内角的度数；若

不能，请说明理由；

（2）如果∠AOB大小保持不变，那么当∠BOC等于多少度时，以OA、OB、OC为边的三角

形是一个直角三角形？

14. 如图14-62，已知AO=10，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=600． （1）OP为多少时，ΔAOP为等边三角形？ （2）OP为多少时，ΔAOP为直角三角形？ （3）OP满足什么条件时，ΔAOP为钝角三角形？ （4）OP为多少时，ΔAOP为锐角三角形？

15．已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别

与线段CF， AF相交于P，M． 1）求证：AB＝CD；

2）若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．